关于汉诺塔的问题，代码很多人都知道，甚至倒背如流，但是真正能讲明原理的人却不多，下面我从几个角度来剖析一下这个经典递归问题。
首先描述一下问题
把A杆上的盘全部移到C杆上，并仍保持原有顺序叠好。操作规则：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于A、B、C任一杆上
再把代码列出来
#include<stdio.h>
int index=1;
void move(char x,char y){
printf("第%d步：从%c移动到%c上.\n",index++,x,y);
}
void hanoi(int n, char X, char Y, char Z){
if(n!=0)
{
hanoi(n-1,X,Z,Y);
move(X,Z);
hanoi(n-1,Y,X,Z);
}
}
int main(){
int i;
scanf("%d",&i);
hanoi(i,'A','B','C');
}
此处i为要移动的塔个数。
下面开始分析整个问题，先从最简单的两个塔说起。
两个盘虽然简单，但多个盘的问题都是基本上围绕“两个盘”的问题组合而成的。所以理解两个塔的移动非常重要。根据这四张图，可以发现以下规律：
- 两个盘的移动可以在利用任一一个底座的辅助，移动到另一个底座上，在两个底座之间完成，不需要第三个底座的辅助（在此处是通过B塔的辅助移动到了C上）。
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接下来再画一个三个塔的图。
由双塔问题可知，A上面两个盘可通过C辅助移动到B上。
再把A上的最底的一层塔移动到C上。
又由双塔问题可知，B上的两个塔可利用A辅助移动到C上（C的大小大于B上的两个塔，所以移动始终不受限制）。
也许你已经发现规律了，即每次都是先将其他盘移动到辅助底座上，并将最底下的盘移到C底座上，然后再把原先的底座作为辅助底座，并重复此过程。
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到现在，汉诺塔的问题就解决了一大半了。
现在开始分析代码实现，首先是递归的定义。
void hanoi(int n, char A, char B, char C)
直接的意思是，有n个盘，A,B,C三个底座，实际意思是，一共有n个盘，要从A底座移动到C底座上。其实最好的理解是，从A底座利用B底座辅助将n个盘移动到C底座上。
int index=1;
void move(char x,char y){
printf(“第%d步：从%c移动到%c上.\n”,index++,x,y); }
move为一个打印移动步骤的函数，在这里我定义了一个全局变量index来记录所进行的步骤数。
void hanoi(int n, char A, char B, char C){
if(n!=0)
{
hanoi(n-1,A,C,B);
move(A,C);
hanoi(n-1,B,A,C);
}
}核心代码的意图就是
1.首先将A底座上面的n-1个盘利用C底座的辅助，移动到B底座。（hanoi(n-1,A,C,B);）
2.再把A底座上最后最大的盘移动到C底座。（move(A,C);）
3.最后再把B底座上的盘利用A底座辅助移动到C底座（hanoi(n-1,B,A,C);）
此递归的结束条件为当n等于0时，表明已经移动完成。
有没有一种似曾相识的感觉，或许你已经发现规律了，其实n的塔的问题最终会转换为三塔双塔的问题，其原理是与三塔双塔问题相同的，在数量上有衍生罢了。