动态规划、迭代与递归

递归：好像相对高明，但其实效率而言递归并不是最佳方案。。

迭代：貌似复杂，其实性能更高效。

分而治之

DSA动态规划

所谓动态规划：就是通过递归，找出问题本质，并且给出一个初步的解之后，再将其等效的转换为迭代的形式。

• make it work
• make it right
• make it fast

两个栗子：

1. 斐波那契数列（青蛙跳台阶）：

• 解决方法A：（记忆：memoization）  将已计算过实例的结果制表备查。
• 解决方法B：（动态规划）  颠倒计算方向：由自顶而下递归，为自地而上迭代。

2. 最长公共子序列：

 对序列a[0,n]  b[0,m]  lcs(a,b)  无非三种情况：

1. n=-1 or m=-1  ， 则为空序列（“”）
2. a[n] != b[m]   则  lcs(a[0,n], b[0,m))  与  lcs(a[0,n), b[0,m])中取长者（末字符不同，扣掉）
3. a[n] = b[m] = 'x'   则 lcs(a[0,n), b[0,m))  + 'x'    #  末字符相同，都去掉，递归求解

 

总结：

递归：设计出可行且正确的解。

动态规划：消除重复计算，提高效率。