位操作（Bit Manipulation）—— Number Complement

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题目：

思路：

要点：

1、如何计算取反？

2、如何计算掩码？

3、如何计算上述valid（num最高位1所在的位置）？

解法：

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题目：

略

思路：

首先计算取反的结果，然后计算掩码，最后将两者相与。

要点：

1、如何计算取反？

利用运算符 ~

2、如何计算掩码？

首先计算num最高位1所在的位置，valid；然后利用mask = （1<<valid）-1计算掩码，这是一种常用的方式。

或者可以直接利用java自带的函数计算；Integer.highestOneBit(num);这个函数是只保留num最高位的1，而把低位都置为0；比如100101——>100000;所以此时掩码的计算方式：（Integer.highestOneBit(num)<<1）-1;

3、如何计算上述valid（num最高位1所在的位置）？

利用num不断右移（这里num是正数，可以右移）见程序。

解法：

class Solution {
    public int findComplement(int num) {
        return helper1(num);
        //return Integer.highestOneBit(num);
        //结果为4，所以这个函数的返回值是指将一个数的最高为1保留，低位全部置为0，对于5（101）结果为4（100）
    }
    
    /*
        首先计算num的最高位1所在的位，因为是正数，可以利用num右移实现。
        计算掩码，利用1左移实现。
        对原数字num取反（~），在和掩码进行与运算。
    */
    private int helper0(int num){
        int n = num;
        int valid = 0;
        while(n>0){
            n = n>>1;
            valid++;
        }
        int mask = (1<<valid) - 1;//因为1本身已经占了1位，所以只需要移动valid位，在减1即可。注意优先级的问题
        return (~num)&(mask);
    }
    
    /*
        (1<<valid)-1是常用的求掩码的方式
         return ~num & ((Integer.highestOneBit(num) << 1) - 1);
    */
    private int helper1(int num){
        //return (~num)&((1<<Integer.highestOneBit(num))-1); 这个函数的返回值的意义跟这里的valid不同
        return ~num & ((Integer.highestOneBit(num) << 1) - 1);
    }
}