P2468 [SDOI2010]粟粟的书架

题目描述

幸福幼儿园B29班的粟粟是一个聪明机灵、乖巧可爱的小朋友,她的爱好是画画和读书,尤其喜欢Thomas H. Cormen的文章。粟粟家中有一个R行C列的巨型书架,书架的每一个位置都摆有一本书,上数第i行、左数第j列摆放的书有Pi,j页厚。

粟粟每天除了读书之外,还有一件必不可少的工作就是摘苹果,她每天必须摘取一个指定的苹果。粟粟家果树上的苹果有的高、有的低,但无论如何凭粟粟自己的个头都难以摘到。不过她发现,如果在脚下放上几本书,就可以够着苹果;她同时注意到,对于第i天指定的那个苹果,只要她脚下放置书的总页数之和不低于Hi,就一定能够摘到。

由于书架内的书过多,父母担心粟粟一天内就把所有书看完而耽误了上幼儿园,于是每天只允许粟粟在一个特定区域内拿书。这个区域是一个矩形,第i天给定区域的左上角是上数第x1i行的左数第y1i本书,右下角是上数第x2i行的左数第y2i本书。换句话说,粟粟在这一天,只能在这﹙x2i-x1i+1﹚×﹙y2i-y1i+1﹚本书中挑选若干本垫在脚下,摘取苹果。

粟粟每次取书时都能及时放回原位,并且她的书架不会再撤下书目或换上新书,摘苹果的任务会一直持续M天。给出每本书籍的页数和每天的区域限制及采摘要求,请你告诉粟粟,她每天至少拿取多少本书,就可以摘到当天指定的苹果。

输入输出格式

输入格式:

输入文件susu.in第一行是三个正整数R, C, M。

接下来是一个R行C列的矩阵,从上到下、从左向右依次给出了每本书的页数Pi,j。

接下来M行,第i行给出正整数x1i, y1i, x2i, y2i, Hi,表示第i天的指定区域是﹙x1i, y1i﹚与﹙x2i, y2i﹚间的矩形,总页数之和要求不低于Hi。

保证1≤x1i≤x2i≤R,1≤y1i≤y2i≤C。

输出格式:

输出文件susu.out有M行,第i行回答粟粟在第i天时为摘到苹果至少需要拿取多少本书。如果即使取走所有书都无法摘到苹果,则在该行输出“Poor QLW”(不含引号)。

输入输出样例

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5 5 7
14 15 9 26 53
58 9 7 9 32
38 46 26 43 38
32 7 9 50 28
8 41 9 7 17
1 2 5 3 139
3 1 5 5 399
3 3 4 5 91
4 1 4 1 33
1 3 5 4 185
3 3 4 3 23
3 1 3 3 108

输出样例#1: 复制

6
15
2
Poor QLW
9
1
3

输入样例#2: 复制

1 10 7
14 15 9 26 53 58 9 7 9 32
1 2 1 9 170
1 2 1 9 171
1 5 1 7 115
1 1 1 10 228
1 4 1 4 45704571
1 1 1 1 1
1 7 1 8 16

输出样例#2: 复制

6
7
3
10
Poor QLW
1
2

说明

【数据规模和约定】

对于10%的数据,满足R, C≤10;

对于20%的数据,满足R, C≤40;

对于50%的数据,满足R, C≤200,M≤200,000;

另有50%的数据,满足R=1,C≤500,000,M≤20,000;

对于100%的数据,满足1≤Pi,j≤1,000,1≤Hi≤2,000,000,000。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int temp[210][210], temp1[500000 + 10];
int val[210][210][1010], num[210][210][1010], n, m, t;
int cnt, root[5500010], R[5500010], L[5500010], sum[5500010], Size[5500010];

void work1()
{
    for ( int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        for ( int j = 1; j <= m; j ++ )
            scanf ( "%d", &temp[i][j] );
    }
    for ( int k = 0; k <= 1000; k ++ )
    {
        for ( int i = 1; i <= n; i ++ )
        {
            for ( int j = 1; j <= m; j ++ )
            {
                val[i][j][k] = val[i - 1][j][k] + val[i][j - 1][k] - val[i - 1][j - 1][k];
                num[i][j][k] = num[i - 1][j][k] + num[i][j - 1][k] - num[i - 1][j - 1][k];
                if(temp[i][j] >= k)
                {
                    val[i][j][k] += temp[i][j];
                    num[i][j][k] ++;
                }
            }
        }
    }
    int x1,x2,y1,y2,h;
    while(t --)
    {
        scanf("%d %d %d %d %d", &x1, &y1, &x2, &y2, &h);
        if(val[x2][y2][0] - val[x2][y1 - 1][0] - val[x1 - 1][y2][0] + val[x1 - 1][y1 - 1][0] < h)
        {
            printf("Poor QLW\n");
            continue;
        }
        int l = 1, r = 1000, ans;
        while(l <= r)
        {
            int mid = (l + r) >> 1;
            if(val[x2][y2][mid] - val[x2][y1 - 1][mid] - val[x1 - 1][y2][mid] + val[x1 - 1][y1 - 1][mid] >= h)
            {
                ans = mid;
                l = mid + 1;
            }
            else
                r = mid - 1;
        }
        int te = num[x2][y2][ans] - num[x2][y1 - 1][ans] - num[x1 - 1][y2][ans] + num[x1 - 1][y1 - 1][ans];
        te -= (val[x2][y2][ans] - val[x2][y1 - 1][ans] - val[x1 - 1][y2][ans] + val[x1 - 1][y1 - 1][ans] - h) / ans;
        printf("%d\n", te);
    }
}

void update(int k, int last, int &now, int l, int r)
{
    cnt ++;
    now = cnt;
    Size[now] = Size[last] + 1;
    sum[now] = sum[last] + k;
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(l == r)
        return;
    if(k <= mid)
    {
        R[now] = R[last];
        update(k, L[last], L[now], l, mid);
    }
    else
    {
        L[now] = L[last];
        update(k, R[last], R[now], mid + 1, r);
    }
}
int query(int last, int now, int l, int r, int h)
{
    int ans = 0;
    while(l < r)
    {
        int mid = (l + r) >> 1;
        int lch = sum[R[now]] - sum[R[last]];
        if(lch < h)
        {
            ans += Size[R[now]] - Size[R[last]];
            h -= lch;
            r = mid;
            now = L[now], last = L[last];
        }
        else
        {
            l = mid + 1;
            now = R[now], last = R[last];
        }
    }
    ans += h / l;
    if(h % l != 0)
        ans ++;
    return ans;
}
void work2()
{
    for(int i = 1; i <= m; i ++)
    {
        scanf("%d", &temp1[i]);
        update(temp1[i], root[i - 1], root[i], 1, 1000);
    }
    int x1,y1,x2,y2,h;
    while(t --)
    {
        scanf("%d %d %d %d %d", &x1, &y1, &x2, &y2, &h);
        if(sum[root[y2]] - sum[root[y1 - 1]] < h)
            printf("Poor QLW\n");
        else
            printf("%d\n", query(root[y1 - 1], root[y2], 1, 1000, h));
    }
}
int main()
{
    scanf ( "%d %d %d", &n, &m, &t );
    if ( n != 1 )
        work1();
    else
        work2();
    return 0;
}

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