开锁匠
描述
经济危机席卷全球，L国也收到冲击，大量人员失业。
然而，作为L国的风云人物，X找到了自己的新工作。从下周开始，X将成为一个酒店的助理锁匠，当然，他得先向部门领导展示他的开锁能力。
领导给了X一串钥匙，这串钥匙串在一个大圆环上，每把钥匙有一个编号（1..N）。然后蒙上X的眼睛并把他带到一个圆形的大房间中。在这个房间中有N个上锁的门，用1..N表示，这串N把钥匙每一把正好打开一扇门（钥匙编号和门编号一致就可以打开）。
X的工作就是打开每扇门。他因为蒙着眼睛，不过可以沿着房间的墙壁移动，不能改变方向，直到他摸着一扇门，然后他会尝试用第一把钥匙（最左边）来打开门，如果钥匙不能打开门，他会将钥匙移到另外一侧（最右边），重复这样直到找到正确的钥匙，当他把所有门打开就结束任务。不过X不知道的是，领导并不是测试 他开锁能力，而是测试他的耐心，所以领导故意把X带到圆形房间，这样X每开一扇门后，领导就会在后面悄悄把门再次锁上，这样以来，X打开最后一扇门后又回到第一扇门然后一直重复下去。不过X是一个勤奋和耐心的人，他一直毫无怨言的做着这件事，不说任何抱怨的话，只是在每开一扇门他会默默的统计自己已经错误了多少次，不过慢慢时间太久他的计算能力不足，需要你来帮助他计算错误的次数。
任务：给定数字k，回答当X打开第k扇门时，一共错误了多少次？
输入
第一行是2个整数N,K
接下来N行，每行包含一个整数Vi，表示钥匙串从第一把（左侧）到最后一把，第i把钥匙的编号。
输出
一个整数，回答第k次打开一扇门，已经错误的次数
样例输入
4 6
4
2
1
3
样例输出
13
样例解释
打开第1扇门的尝试（1号门）：4 2 1 3，错误2次，打开后钥匙排列：1 3 4 2
打开第2扇门的尝试（2号门）：1 3 4 2，错误3次，打开后钥匙排列：2 1 3 4
打开第3扇门的尝试（3号门）：2 1 3 4，错误2次，打开后钥匙排列：3 4 2 1
打开第4扇门的尝试（4号门）：3 4 2 1，错误1次，打开后钥匙排列：4 2 1 3
打开第5扇门的尝试（1号门）：4 2 1 3，错误2次，打开后钥匙排列：1 3 4 2
打开第6扇门的尝试（2号门）：1 3 4 2，错误3次，打开后钥匙排列：2 1 3 4
总错误13次
数据规模
40%数据：1<=N,K<=1000
另外60%数据：1<=K<=50000
100%数据：1<=N<=100000,1<=Vi<=N，1<=K<=10^9
分析
很简单的一道题啊，我居然没想出来，oh god，退役退役~
我们仔细看一下样例解释，发现如果要开第 i 号门，则钥匙串的开头一定是第 i - 1号门对应的钥匙，1号门除外，开这号门的时候钥匙串的第一个应该是第 n 号钥匙，那我们记录一下在一开始给出的钥匙串里，每一个钥匙的位置，然后开第 i 号门的时候错误次数就是pos[i] - pos[i-1]，如果 pos[i] - pos[i-1] < 0 ,我们就将其加上 n 即可，手动推一下就出来了，因此我们可以O（1）求出每开一次门的错误次数，而后我们又发现这就是一个圈，是重复的（看样例解释），然后乱搞一下就出来了，看代码
代码
代码写的丑，大家意会
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<queue>
#define N 100009
#define M 405003
#define inf 0x7fffffff
#define in read()
#define ll long long
using namespace std;
int n,k,key[N],pos[N];
int main(){
scanf("%d%d",&n,&k);
ll i,j;
for(i=1;i<=n;++i){
scanf("%d",&key[i]);
pos[key[i]]=i;
}
ll ans=pos[1]-1,err=0;//第一次的时候一号门的错误次数要特判
if(k<=n){
for(i=2;i<=k;++i){
ll hh=pos[i]-pos[i-1];
if(hh<0) hh+=n;
ans+=hh;
}
printf("%lld",ans);
}
else{
for(i=2;i<=n;++i){
ll hh=pos[i]-pos[i-1];
if(hh<0) hh+=n;
err+=hh;
}
j=pos[1]-pos[n];
if(j<0) j+=n;
err+=j;//循环是从2~n 加上1，组成的，此时err中保存了一组循环里错误次数
ll num=k/n;
ans+=err*1ll*num;
int h=k%n;
if(h==0) ans-=j;
for(i=2;i<=h;++i){
ll hh=pos[i]-pos[i-1];
if(hh<0) hh+=n;
ans+=hh;
}
printf("%lld",ans);
}
return 0;
}