《统计建模与R软件》薛毅
第2章 R软件的使用
2.1 R软件简介
2.1.1 R软件的下载与安装
Mac电脑上的R软件的安装：
R的下载地址：https://cran.r-project.org/
进入之后点击：Download R for (Mac) OS X
选择Lastest release中的R-3.5.1.pkg，下载后直接安装即可。
2.1.2 初始R软件
打开软件后，可在交互模式下，输入命令，在“>”内输入命令。
“#”表示说明语句字符；
“<-”表示赋值，“c()”表示数组，“X1<-c()”表示将一组数组赋值给变量X1。
例如：
> X1 <- c(1,2,3,4)
> X1
[1] 1 2 3 4
“mean()”是求均值函数，“mean(X1)”表示计算数组X1的均值。
> mean(X1)
[1] 2.5
“[1] 2.5”是计算结果，这里“[1]”表示第一行，2.5时计算出的数值
上述过程中的“>”号，时计算机提示符。
2.2 数字、字符与向量
**总结**：x是变量名，<-表示赋值，c()表示函数，加减乘除乘方整除取余数都是向量的分量进行计算，不同长度的向量之间计算要补齐，计算有关的函数有，min, max, which.min, which.max, sum, prod, length, median, mean, var, sd, sort；分别表示取最小，最大，最小分量编号（这里是从1开始计数），最大分量编号，求和，连乘积，长度，中位数，均值，方差，标准差，排序。
2.2.1 向量
1. 向量的赋值
赋值操作以“<-”来完成，例如：
> x <- c(10.4, 5.6, 3.1, 6.4, 21.7)
其中x是向量名，<-为赋值符，c()为向量建立函数；则将函数c()中数据赋值给向量x；
另外一个赋值函数是assign()，其命令形式为：
> assign("x", c(10.4, 5.6, 3.1, 6.4, 21.7))
第三种形式为：
> c(10.4, 5.6, 3.1, 6.4, 21.7) -> x
也可以将一个变量加上另外一些数值，再赋值给另外一个变量：
> y <- c(x, 0, x)
> y
[1] 10.4 5.6 3.1 6.4 21.7 0.0 10.4 5.6 3.1 6.4 21.7
前面是变量x的值，中间是0，后面是变量x的值。
2. 向量的运算
对于向量可以作加（+）减（-）乘（*）除（/）和乘方（^）运算，其含意是对向量的每一个元素进行运算，其中加、减和乘除运算与我们通常的向量运算基本相同，例如：
> x <- c(-1, 0, 2); y <- c(3, 8, 2)
> x
[1] -1 0 2
> y
[1] 3 8 2
> v <- 2*x+y+1;v
[1] 2 9 7
表示x向量的各个分量都乘以2，再加上y的各个分量，相加时是对应位置的分量进行相加，同时各个分量都加1；
这里讲到两个向量相加或相减，有一定的规则，如果两个向量长度相同，则最终的结果是对应位置的分量相加：
> x <- c(-1, 0, 2); y <- c(3, 8, 2)
> x + y
[1] 2 8 4
结果是-1 + 3 = 2；0 + 8 = 8；2 + 2 = 4；
但如果两个向量长度不相同，则最终的结果除了对应位置的分量相加外，短的向量的分量还要进行多次运算，并且会提示Warning信息：
> x <- c(-1, 0, 2); y <- c(3, 8)
> x + y
[1] 2 8 5
Warning message:
In x + y : 长的对象长度不是短的对象长度的整倍数
结果是-1 + 3 = 2；0 + 8 = 8；2 + 3 = 5；这里的y向量的“3”被用作两次，直到补齐x向量的长度。
对于向量的乘法、除法、乘方运算，其意义是对应向量的每个分量作乘法、除法和乘方运算，例如：
> x <- c(-1, 0, 2); y <- c(3, 8, 2)
> x
[1] -1 0 2
> y
[1] 3 8 2
> x*y
[1] -3 0 4
> x/y
[1] -0.3333333 0.0000000 1.0000000
> x^2
[1] 1 0 4
> y^x
[1] 0.3333333 1.0000000 4.0000000
另外，%/%表示整数除法（5%/%3为1），%%表示取余数（5%%3为2）
向量也可以进行函数运算，实现加减乘除的运算；
exp(1)自然常数，exp(3)自然常数e的3次幂，sqrt(c)平方根，abs(c)绝对值；函数运算是对向量的每一个分量取相应的函数值：
> x
[1] -1 0 2
> exp(x)
[1] 0.3678794 1.0000000 7.3890561
> abs(x)
[1] 1 0 2
3. 与向量运算有关的函数
（1）求向量的最小值、最大值和范围的函数
min(x)，max(x)，range(x)分别表示求向量x的最小分量、最大分量和向量x的范围，即[min(x), max(x)]，例如：
> x <- c(10, 6, 4, 7, 8)
> min(x)
[1] 4
> max(x)
[1] 10
> range(x) #最小值到最大值之间的范围
[1] 4 10
与min()，max()有关的函数是which.min()，which.max()，表示在第几个分量求到最大值和最小值，例如：
> x <- c(10, 6, 4, 7, 8)
> which.min(x)
[1] 3
> which.max(x)
[1] 1
特别注意：这里的分量表示是从1开始计数的，而其他语言是从0开始计数的。
（2）求和函数、求乘积函数、求向量长度函数
sum(x)表示求向量x分量之和，
prod(x)表示求向量x分量连乘积，
length(x)表示求向量x分量的个数；
例如：
> x <- c(10, 6, 4, 7, 8)
> sum(x)
[1] 35
> prod(x)
[1] 13440
> length(x)
[1] 5
（3）中位数、均值、方差、标准差、顺序统计量
median(x)表示求向量x分量中位数，
mean(x)表示求向量x分量均值，即sum(x)/length(x)
var(x)表示求向量x分量方差，即var(x)=sum((x-mean(x))^2)/(lenght(x)-1)
sd(x)表示求向量x分量标准差，即sd(x)=sqrt(var(x))
sort(x)表示求向量x分量求与向量x大小相同，按递增顺序排列的向量，即顺序统计量；
例如：
> x <- c(10, 6, 4, 7, 8)
> median(x)
[1] 7
> mean(x)
[1] 7
> var(x)
[1] 5
> sd(x)
[1] 2.236068
> sort(x)
[1] 4 6 7 8 10