完美二叉树、完全二叉树、完满二叉树

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1、二叉树（Binary Tree)

1.1 什么是二叉树（Binary Tree)

每个结点至多拥有两棵子树(即二叉树中不存在度大于2的结点)，并且，二叉树的子树有左右之分，其次序不能任意颠倒。

1.2 二叉树的性质

1. 若二叉树的层次从0开始，则在二叉树的第i层至多有2^i个结点(i>=0)。
2. 高度为k的二叉树最多有2^(k+1) - 1个结点(k>=-1)。 (空树的高度为-1)
3. 对任何一棵二叉树，如果其叶子结点(度为0)数为m, 度为2的结点数为n, 则m = n + 1。

2、完美二叉树

一个深度为k(>=-1)且有2^(k+1) - 1个结点的二叉树称为完美二叉树
换句话说：树是满的，还是二叉的
图是这样的：

３、完全二叉树(Complete)

完全二叉树从根结点到倒数第二层满足完美二叉树，最后一层可以不完全填充，其叶子结点都靠左对齐

下图就不是一棵完全(Complete)二叉树

如果将编号11(K)结点从编号6(E)的左儿子位置移动到编号5(E)的右儿子位置，则变成一棵完全(Complete)二叉树。

• 其实，理解完全(Complete)二叉树可以借助于栈(stack)的思想。 例如，把第一个图中的完美(Perfect)二叉树的所有结点按照编号1, 2, 3, …, 15依次入栈(push)。 那么，对栈的每一次出栈(pop)操作后，栈里保存的结点集对应到图上去都是一棵完全(Complete)二叉树

４、完满二叉树

所有非叶子结点的度都是2
换句话说：只要你有孩子，你就必然是有两个孩子。

参考博客：
完美二叉树, 完全二叉树和完满二叉树

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例：
一个具有767个节点的完全二叉树，其叶子节点的个数为____
A . 383
B . 384
C . 385
D . 386

n = n2+n1+no
n0 = n2 + 1

可得方程：n0= (768-n1) / 2，又因完全二叉数节点为１的数要不为１要不为0，故选Ｂ。

• n：总节点数
• n2：度为２的节点数
• n1：度为１的节点书
• n0：度为０节点数