zcmu--4928: 二叉树【结点所在子树的结点数】

4928: 二叉树

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Description

    如上所示，由正整数1，2，3……组成了一颗特殊二叉树。我们已知这个二叉树的最后一个结点是n。现在的问题是，结点m所在的子树中一共包括多少个结点。

    比如，n = 12，m = 3那么上图中的结点13，14，15以及后面的结点都是不存在的，结点m所在子树中包括的结点有3，6，7，12，因此结点m的所在子树中共有4个结点。

Input

输入数据包括多行，每行给出一组测试数据，包括两个整数m，n (1 <= m <= n <= 1000000000)。最后一组测试数据中包括两个0，表示输入的结束，这组数据不用处理。

Output

 对于每一组测试数据，输出一行，该行包含一个整数，给出结点m所在子树中包括的结点的数目。

Sample Input

3 7 142 6574 2 754 0 0

Sample Output

3 63 498

HINT

Source

数据结构高分笔记

解题思路：这题其实自己画棵树就知道怎么算了，先算出m所在的层数和n的层数，然后中间的结点数肯定是知道的就2的层数之差d次方减一，然后判断n和left和right的关系，left就一直乘2就好，right就一直乘2加1，然后再跟n比较，如果right比n小就right-left+1，如果left比n小，就n-left+1，剩下的情况就只有left>n了，那这个就不用处理了，就相当于加0,我这样讲可能不能理解，自己在草稿纸上画一画就会知道了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int main(void)
{
	int m,n,left,right;
	while(~scanf("%d%d",&m,&n)&&(m+n))
	{
		
		int k1=(int)(log(m)/log(2))+1;
		int k=(int)(log(n)/log(2))+1;
		int cnt=0;
		int d=k-k1;
		left=right=m;
		cnt=(int)pow(2,d)-1;//从m这层到n的那层减一的结点数
		for(int i=0;i<d;i++)//处理最后一层
		{
			right=right*2+1;//算出n的那层最右边的结点
			left=left*2;//算出最左边的结点
		}
		if(right<=n) cnt+=right-left+1;
		else if(left<=n) cnt+=n-left+1;
		printf("%d\n",cnt);
	}
	return 0;
}