全连接网络和卷积神经网络对比分析

全连接神经网络：

不适合做图像识别原因：

• 参数数量太多 

 考虑一个输入1000*1000像素的图片，输入层有1000*1000=100万节点。假设第一个隐藏层有100个节点，那么仅这一层就有(1000*1000+1)*100=1亿参数，这实在是太多了！我们看到图像只扩大一点，参数数量就会多很多，因此它的扩展性很差。

• 没有利用像素之间的位置信息 

对于图像识别任务来说，每个像素和其周围像素的联系是比较紧密的，和离得很远的像素的联系可能就很小了。如果一个神经元和上一层所有神经元相连，那么就相当于对于一个像素来说，把图像的所有像素都等同看待，这不符合前面的假设。当我们完成每个连接权重的学习之后，最终可能会发现，有大量的权重，它们的值都是很小的。努力学习大量并不重要的权重，这样的学习必将是非常低效的。

• 网络层数限制

 我们知道网络层数越多其表达能力越强，但是通过梯度下降方法训练深度全连接神经网络很困难，因为全连接神经网络的梯度很难传递超过3层。因此，我们不可能得到一个很深的全连接神经网络，也就限制了它的能力。

卷积神经网络：

适合做图像识别：

• 局部连接 

每个神经元不再和上一层的所有神经元相连，而只和一小部分神经元相连。这样就减少了很多参数。

• 权值共享 

一组连接可以共享同一个权重，而不是每个连接有一个不同的权重，这样又减少了很多参数。

• 下采样 

可以使用Pooling来减少每层的样本数，进一步减少参数数量，同时还可以提升模型的鲁棒性。

对于图像识别任务来说，卷积神经网络通过尽可能保留重要的参数，去掉大量不重要的参数，来达到更好的学习效果。

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全连接神经网络：

不适合做图像识别原因：

• 参数数量太多 

 考虑一个输入1000*1000像素的图片，输入层有1000*1000=100万节点。假设第一个隐藏层有100个节点，那么仅这一层就有(1000*1000+1)*100=1亿参数，这实在是太多了！我们看到图像只扩大一点，参数数量就会多很多，因此它的扩展性很差。

• 没有利用像素之间的位置信息 

对于图像识别任务来说，每个像素和其周围像素的联系是比较紧密的，和离得很远的像素的联系可能就很小了。如果一个神经元和上一层所有神经元相连，那么就相当于对于一个像素来说，把图像的所有像素都等同看待，这不符合前面的假设。当我们完成每个连接权重的学习之后，最终可能会发现，有大量的权重，它们的值都是很小的。努力学习大量并不重要的权重，这样的学习必将是非常低效的。

• 网络层数限制

 我们知道网络层数越多其表达能力越强，但是通过梯度下降方法训练深度全连接神经网络很困难，因为全连接神经网络的梯度很难传递超过3层。因此，我们不可能得到一个很深的全连接神经网络，也就限制了它的能力。

卷积神经网络：

适合做图像识别：

• 局部连接 

每个神经元不再和上一层的所有神经元相连，而只和一小部分神经元相连。这样就减少了很多参数。

• 权值共享 

一组连接可以共享同一个权重，而不是每个连接有一个不同的权重，这样又减少了很多参数。

• 下采样 

可以使用Pooling来减少每层的样本数，进一步减少参数数量，同时还可以提升模型的鲁棒性。

对于图像识别任务来说，卷积神经网络通过尽可能保留重要的参数，去掉大量不重要的参数，来达到更好的学习效果。

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