Aizu - 1386 Starting a Scenic Railroad Service 思路+树状数组

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题意：

给定n个乘客的乘车区间，问他们乘车最坏情况下需要座位数和最优情况下需要座位数

思路：

这个最坏情况是每个人任选座位，不管有冲突的怎么选，每个人都能做得下；这里我们考虑的是每个人乘车区间会跟别的几个人冲突，那加上他自身的个数选个最大的就是至少需要的座位数

显然不能n^2求解，所以我们按区间左值从小到大排序： 先从左往右遍历，每个区间的右值更新到树状数组里，对于当前区间，我们只要计算树状数组中大于当前区间左值的个数就好了； 然后从右往左遍历，清空树状数组后储存后面每个区间的左值，然后对于当前区间，查找树状数组中小于当前区间右值的个数，，，这样得出来的就是每个区间跟其有交集的个数

对于最优的情况，每个区间覆盖的时间点都更新一下，看某个时间点更新的最大次数就是答案，这个的话相当于线段树区间更新，但是这里有个简单的做法，就是更新区间是，区间左值更新正值，区间右值点更新负值，这样求前缀和得到的就是某个点的更新次数；

#include<iostream>
#include <cstdio>
#include<algorithm>
#include <cstring>
#include <set>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <map>
#include <queue>
using namespace std;
typedef pair<int,int> P;
typedef long long ll;
const int maxn = 2e5 + 7;
const int maxd = 1e5 + 7;

int n;
int ans1 = 0, ans2 = 0;

struct node {
  int l, r;
}a[maxn];
bool cmp(node a, node b) {
  if(a.l == b.l) return a.r < b.r;
  return a.l < b.l;
}
int sum[maxd] = {0};
int c[maxd];
int ans[maxn];

int lowbit(int x) {
  return (x&-x);
}
int sum_(int x) {
  int res = 0;
  while(x>0) {
    res += c[x];
    x -= lowbit(x);
  }
  return res;
}
void add(int x, int v) {
  while(x<=(maxd-1)) {
    c[x] += v;
    x += lowbit(x);
  }
}

int main() {
  scanf("%d", &n);
  for(int i = 1; i <= n; ++i) {
    scanf("%d%d", &a[i].l, &a[i].r);
  }
  for(int i = 1; i <= n; ++i) {
    sum[a[i].l]++;
    sum[a[i].r]--;
  }
  int t = 0;
  for(int i = 1; i < maxd; ++i) {
    t += sum[i];
    ans2 = max(ans2, t);
  }

  sort(a+1,a+1+n,cmp);
  memset(c, 0, sizeof c);
  memset(ans, 0, sizeof ans);
  for(int i = 1; i <= n; ++i) {
    ans[i] += (sum_(maxd-1) - sum_(a[i].l));
    add(a[i].r, 1);
  }
  memset(c, 0, sizeof c);
  for(int i = n; i > 0; --i) {
    ans[i] += (sum_(a[i].r-1));
    add(a[i].l, 1);
  }
  for(int i = 1; i <= n; ++i) {
    ans1 = max(ans1, ans[i]);
  }
  printf("%d %d\n", ans1+1, ans2);

  return 0;
}