稳定婚姻系统

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解释

可以通俗的理解为有n个男生，n个女生，每个人都每个异性都有一个好感度，要求两两配对结为夫妻，使不存在夫妻uv和ab，满足u对a的好感度大于u对v的好感度，a对u的好感度大于a对b的好感度。求这种稳定婚姻的方案。

做法

首先每个男生将他喜欢的所有女生按照他对她们的好感度由高到低排序，依次求婚，若此时的求婚对象还单身，则匹配，否则由女生根据她对他俩的好感度选择匹配一位男生，将那位落选男子再按上述操作匹配，直至所有人都匹配为止。
可以发现，对于所有男生最多向所有女生都求一遍婚，因此时间复杂度最劣为O(n^2).

例题：Light OJ 1400 - Employment

注意此题给出的是好感的排名。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#define N 110
using namespace std;

int T,TT,n,boy[N][N],gir[N][N],num[N][N],ans[N],pos[N];
queue<int>que;

int main()
{
    int i,j,p,q;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        scanf("%d",&n);
        for(i=1; i<=n; i++) for(j=1; j<=n; j++) scanf("%d",&num[i][j]),num[i][j]-=n;
        for(i=1; i<=n; i++) for(j=1; j<=n; j++) scanf("%d",&p),gir[i][p]=j;
        for(i=1; i<=n; i++) que.push(i),pos[i]=1;
        for(; !que.empty();)
        {
            p=que.front();
            que.pop();
            for(int &i=pos[p]; i<=n; i++)
            {
                j=num[p][i];
                if(!ans[j])
                {
                    ans[j]=p;
                    break;
                }
                else if(gir[j][p]<gir[j][ans[j]])
                {
                    que.push(ans[j]);
                    pos[ans[j]]++;
                    ans[j]=p;
                    break;
                }
            }
        }
        printf("Case %d:",++TT);
        for(i=1; i<=n; i++) printf(" (%d %d)",ans[i],i+n);
        puts("");
    }
}