N球M盒

N球,M盒,由于球是否相同,盒是否相同,盒是否可以为空,共2^3=8种:

1、球同,盒同,盒不可以为空Pm(N)--这符号表示部分数为m的N-分拆的个数,m是P的下标,为了好看我将大写的M弄成小写

2、球同,盒同,盒可以为空 Pm(N+M)--为什么要加M,与4为什么要在3的基础上加M是一样的,就是为了保证不为空

3、球同,盒不同,盒不可以为空C(N-1, M-1)
4、球同,盒不同,盒可以为空 C(N+M-1, M-1)

5、球不同,盒同,盒不可以为空S(N, M) --第二类斯特林数
6、球不同,盒同,盒可以为空 S (N, 1) + S(N, 2) + S(N, 3) + ... + S(N, M)

7、球不同,盒不同,盒不可以为空M! * S(N, M)

8、球不同,盒不同,盒可以为空 M^N--表示M的N次方

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