程序猿必修课之数据结构（五）线性表3

循环链表

对于单链表，由于每个结点只存储了向后的指针，到了链表末尾就停止了向后链的操作，这样，结点就无法找到它的前驱结点了。

将单链表中终端结点的指针域由空指针改为指向头结点，就使整个单链表形成一个环，这种头尾相接的单链表称为单循环链表，简称循环链表。

循环链表和单链表的主要差异就在于循环的判断条件上，原来是判断 p->next 是否为空，现在则是判断 p->next 是否等于头结点。

在单链表中，有了头结点，我们可以用 O(1) 的时间访问第一个结点，但要访问最后一个结点，却需要 O(n) 时间，因为我们要将单链表全部扫描一遍。

为了能用 O(1) 的时间由链表指针访问到最后一个结点，我们需要改造一下这个循环链表，将头指针改为尾指针。

尾指针表示链表

从图中可以看出，尾结点用尾指针 rear 指示，则查找终端结点的时间是 O(1), 而开始结点就是 rear->next->next，其时间复杂度也为 O(1)。

例如：有两个循环链表，它们的尾指针分别是 rearA 和 rearB，将两个循环链表合并成一个表。

p = rearA->next;
/* 将 B 表的第一个结点（不是头结点）赋值给 rearA->next */
rearA->next = rearB->next-next;
/* 将原 A 表的头结点赋值给 rearB->next */
rearB->next = p;
free(p);

在单链表中，有了 next 指针，我们查找下一个结点的时间复杂度为 O(1),可是要查找上一个结点，那最坏的时间复杂度为 O(n)，双向链表就克服了这个缺点。

双向链表是在单链表的每个结点，再添加一个指向其前驱结点的指针域。所以在双向链表中，每个结点都有两个指针域，一个指向直接后继结点，另一个指向直接前驱结点。

线性表的双向存储结构

typedef struct DulNode{
    ElemType data;
    struct DulNode *prior;
    struct DulNode *next;
} DulNode, *DuLinkList;

与单链表相比，双向链表可以反向查找数据结构，但在插入和删除时，需要更改两个指针变量。

假设有一个结点 s，要插入到结点 p 和 p-next之间：

双向链表的插入操作.png

s->prior = p;
s->next = p->next;
p->next->prior = s;
p->next = s;

若要删除一个结点，只需要两个步骤

p->prior-next = p->next;
p->next-prior = p->prior;
free(p);

线性表复习完了，下一章开始复习栈与队列。