【算法修炼之道】——冒泡排序

冒泡排序

冒泡排序（又被称为气泡排序或泡沫排序）的基本思路？？？——》用两个循环条件语句嵌套；外循环是从大局来看？？？——》也就是遍历整个数组；那内循环呢？？？——》其实也就是从”外循环遍历到的地址“开始比较之后的元素，而且也是遍历的比较相邻的元素；

【例子】以数列{20,40,30,10,60,50}为例，演示它的冒泡排序过程(如下图)

该题代码实现：

/**
 * 冒泡排序：Java
 *
 * @author skywang
 * @date 2014/03/11
 */

public class BubbleSort {

    /*
     * 冒泡排序
     *
     * 参数说明：
     *     a -- 待排序的数组
     *     n -- 数组的长度
     */
    public static void bubbleSort1(int[] a, int n) {
        int i,j;

        for (i=n-1; i>0; i--) {
            // 将a[0...i]中最大的数据放在末尾
            for (j=0; j<i; j++) {

                if (a[j] > a[j+1]) {
                    // 交换a[j]和a[j+1]
                    int tmp = a[j];
                    a[j] = a[j+1];
                    a[j+1] = tmp;
                }
            }
        }
    }

    /*
     * 冒泡排序(改进版)
     *
     * 参数说明：
     *     a -- 待排序的数组
     *     n -- 数组的长度
     */
    public static void bubbleSort2(int[] a, int n) {
        int i,j;
        int flag;                 // 标记

        for (i=n-1; i>0; i--) {

            flag = 0;            // 初始化标记为0
            // 将a[0...i]中最大的数据放在末尾
            for (j=0; j<i; j++) {
                if (a[j] > a[j+1]) {
                    // 交换a[j]和a[j+1]
                    int tmp = a[j];
                    a[j] = a[j+1];
                    a[j+1] = tmp;

                    flag = 1;    // 若发生交换，则设标记为1
                }
            }

            if (flag==0)
                break;            // 若没发生交换，则说明数列已有序。
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int i;
        int[] a = {20,40,30,10,60,50};

        System.out.printf("before sort:");
        for (i=0; i<a.length; i++)
            System.out.printf("%d ", a[i]);
        System.out.printf("\n");

        bubbleSort1(a, a.length);
        //bubbleSort2(a, a.length);

        System.out.printf("after  sort:");
        for (i=0; i<a.length; i++)
            System.out.printf("%d ", a[i]);
        System.out.printf("\n");
    }
}

我们了解了该算法的思路，那么接下来就来该分析冒泡排序的时间和空间的复杂性！！！——》

冒泡排序时间复杂度

冒泡排序的时间复杂度是O(N^2)？？？——》假设被排序的数列中有N个数；遍历一趟的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢？N-1次！；

冒泡排序稳定性

冒泡排序是稳定的算法？？？——》假设在数列中存在a[ i ] = a[ j ]，若在排序之前，a[ i ]在a[ j ]前面；并且排序之后，a[ i ]仍然在a[ j ]前面。则这个排序算法是稳定的；

但是这种排序不提倡，这是因为其简单性和复杂度；但是它有唯一显著优势是：它可以检测输入序列是否已经是排序的；

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