Pairs Forming LCM

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题目大意：

简言之，就是给你一个n，让你找有多少对比n小的数，它们的最小公倍数是n

解题思路：

按照题目意思去暴力的话（先求GCD然后求LCM）肯定要超时，可以想到唯一素数分解定理。a,b,n都可以分解为一系列素数的乘积，求LCM就是a,b分解式中对应素数的最大次幂。思路不难但是被卡内存卡了无限次，标记数组貌似只能开到1e7（指数量级）。开大会报MLE，开小就WA了，根据素数定理那么素数数组开到7万就足够了。
代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<fstream>
#include<set>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<vector>
#include<iomanip>
#include<cstdlib>
#include<list>
#include<queue>
#include<stack>
#include<algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007
#define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define mem1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define meminf(a) memset(a,inf,sizeof(a))
#define MAXN 10000000//统计2-MAXN内的素数
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;
ll prime[700000],result=1;
bool vis[MAXN];//标记数组
int len;
int getprime()//欧拉线性筛
{
  int cnt=0;
  for(int i=2;i<MAXN;i++)
    {
        if(!vis[i])
        prime[cnt++]=i;
        for(int j=0;j<cnt&&i*prime[j]<MAXN;j++)
        {
            vis[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0)
            break;
        }
    }
    return cnt;
}
ll solve(ll n)//唯一分解
{
  int cur=0;
  ll result1=1;
  while(n>1&&cur<len)//素数数组还没有访问完并且n未被除尽
  {
    int k=0;
    while(n%prime[cur]==0)//可以被这个素数整除
    {
      k++;//计算它的幂
      n/=prime[cur];
    }
    //cout<<prime[cur]<<' ';
    cur++;
   if(k) result1*=(2*k + 1);//结果公式
  //  cout<<result1<<endl;
  }
  if(n!=1)result1*=3;//如果未被除尽说明还有一个素数未被放入素数表
  return result1;
}
int main()
{
  std::ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(0);
//  freopen("test.txt","r",stdin);
//  freopen("output.txt","w",stdout);
 int t,cnt=1;
 len=getprime();//素数表长度
 cin>>t;
 while(t--)
 {
   ll n;
   cin>>n;
   result=solve(n);
   cout<<"Case "<<cnt++<<": "<<result/2+1<<endl;//最后加上两个数都是n的情况
 }

}

很好的一个题，素数筛，唯一分解定理，素数定理都有涉及。