版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/u012104219/article/details/80873484
快速排序可以说是20世纪最伟大的算法之一了。相信都有所耳闻，它的速度也正如它的名字那样，是一个非常快的算法了。当然它也后期经过了不断的改进和优化，才被公认为是一个值得信任的非常优秀的算法。
本文将结合快速排序的三方面进行比较和深入解析。
快速排序
public class QuickSort {
// 递归使用快速排序,对arr[l...r]的范围进行排序
public static void QuickSort(int[] arr,int l,int r){
if(l>=r)
return;
int p = partition(arr,l,r);
QuickSort(arr,l,p-1);
QuickSort(arr,p+1,r);
}
// 将数组通过p分割成两部分
// 对arr[l...r]部分进行partition操作
// 返回p, 使得arr[l...p-1] < arr[p] ; arr[p+1...r] > arr[p]
public static int partition(int[] arr, int l, int r) {
swap(arr, l, (int) (Math.random() * (r - l + 1)) + l); // 随机快速排序
int v = arr[l];
int j = l;
for(int i = j +1;i<=r;i++){
if(arr[i] < v){
j++;
swap(arr,i,j);
}
}
swap(arr,l,j);
return j;
}
public static void swap(int[] arr,int i,int j) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
// 打印arr数组的所有内容
public static void printArray(int[] arr) {
for (int i = 0; i < arr.length; i++){
System.out.print( arr[i] );
System.out.print( ' ' );
}
System.out.println();
return;
}
public static void main(String[] args){
int[] arr = {4,3,12,12};
QuickSort(arr,0,arr.length-1);
printArray(arr);
}
}双路快速排序
若果数组中含有大量重复的元素，则partition很可能把数组划分成两个及其不平衡的两部分，时间复杂度退化成O(n²)。这时候应该把小于v和大于v放在数组两端
实际上把等于的部分分散到了数组两端
public class QuickSort2Ways {
// 双路快速排序的partition
// 返回p, 使得arr[l...p-1] < arr[p] ; arr[p+1...r] > arr[p]
private static int partition(int[] arr, int l, int r) {
// 随机在arr[l...r]的范围中, 选择一个数值作为标定点pivot
swap(arr, l, (int) (Math.random() * (r - l + 1)) + l);
int v = arr[l];
// arr[l+1...i) <= v; arr(j...r] >= v
int i = l + 1, j = r;
while (true) {
// 注意这里的边界, arr[i] < 0, 不能是arr[i] <= v
// 思考一下为什么?
while (i <= r && arr[i] < v)
i++;
// 注意这里的边界, arr[j] > v, 不能是arr[j] >= v
// 思考一下为什么?
while (j >= l + 1 && arr[j] > v)
j--;
// 对于上面的两个边界的设定, 有的同学在课程的问答区有很好的回答:)
// 大家可以参考: http://coding.imooc.com/learn/questiondetail/4920.html
// 答案：多了个等号的判断也会造成两棵子树不平衡
if (i > j)
break;
swap(arr, i, j);
i++;
j--;
}
swap(arr, l, j);
return j;
}
// 递归使用快速排序,对arr[l...r]的范围进行排序
private static void QuickSort2Ways(int[] arr, int l, int r) {
// 对于小规模数组, 使用插入排序
// if( r - l <= 15 ){
// InsertionSort.sort(arr, l, r);
// return;
// }
int p = partition(arr, l, r);
QuickSort(arr, l, p - 1);
QuickSort(arr, p + 1, r);
}
private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
int t = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = t;
}
// 打印arr数组的所有内容
public static void printArray(int[] arr) {
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.print(arr[i]);
System.out.print(' ');
}
System.out.println();
return;
}
// 测试 QuickSort
public static void main(String[] args) {
//双路快速排序算法也是一个O(nlogn)复杂度的算法
// 可以在1秒之内轻松处理100万数量级的数据
int[] arr = {4, 3, 12, 12};
QuickSort2Ways(arr, 0, arr.length - 1);
printArray(arr);
}
}三路快速排序
数组分成三个部分，大于v 等于v 小于v
public class QuickSort3Ways {
// 递归使用快速排序,对arr[l...r]的范围进行排序
private static void QuickSort3Ways(int[] arr, int l, int r){
// 随机在arr[l...r]的范围中, 选择一个数值作为标定点pivot
swap( arr, l, (int)(Math.random()*(r-l+1)) + l );
int v = arr[l];
int lt = l; // arr[l+1...lt] < v
int gt = r + 1; // arr[gt...r] > v
int i = l+1; // arr[lt+1...i) == v
while( i < gt ){
if( arr[i] < v){
swap( arr, i, lt+1);
i ++;
lt ++;
}
else if( arr[i] > v ){
swap( arr, i, gt-1);
gt --;
}
else{ // arr[i] == v
i ++;
}
}
swap( arr, l, lt );
QuickSort3Ways(arr, l, lt-1);
QuickSort3Ways(arr, gt, r);
}
private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
int t = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = t;
}
// 打印arr数组的所有内容
public static void printArray(int[] arr) {
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.print(arr[i]);
System.out.print(' ');
}
System.out.println();
return;
}
// 测试 QuickSort
public static void main(String[] args) {
// 三路快速排序算法也是一个O(nlogn)复杂度的算法
// 可以在1秒之内轻松处理100万数量级的数据
int[] arr = {4, 3, 12, 12};
QuickSort3Ways(arr, 0, arr.length - 1);
printArray(arr);
}
}