29. 交叉字符串

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提供两种解决方法，进行对比会发现递归法的时间会长很多。

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给出三个字符串:s1、s2、s3，判断s3是否由s1和s2交叉构成。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？ 

Yes

样例

比如 s1 = "aabcc" s2 = "dbbca"

    - 当 s3 = "aadbbcbcac"，返回  true.

    - 当 s3 = "aadbbbaccc"， 返回 false.

挑战 

要求时间复杂度为O(n^2)或者更好

class Solution {
public:
    /**
     * @param s1: A string
     * @param s2: A string
     * @param s3: A string
     * @return: Determine whether s3 is formed by interleaving of s1 and s2
     */
    bool isInterleave(string &s1, string &s2, string &s3) {
        // write your code here
        //递归法
        
        int a1=s1.size(),a2=s2.size(),a3=s3.size();
        if(a1+a2!=a3)//边缘情况
        return false;
        if(a1==a2&&a2==a3&&a3==0)
        return true;
        //终止条件
        //if(a3==1&&(s2[0]==s3[0]||s1[0]==s3[0]))
        //return true;
        //递归
        bool b1=false,b2=false;
        if(s3[0]==s2[0]||s3[0]==s1[0]){
        if(s3[0]==s1[0]){
        string n1=s1.substr(1),n3=s3.substr(1);
        b1=isInterleave(n1,s2,n3);
        }
        if(s3[0]==s2[0]){
        string n2=s2.substr(1),n3=s3.substr(1);
        b2=isInterleave(s1,n2,n3);
        }
        return (b1||b2);
        }
        else
        return false;
        /*
        //动态规划法
        //定义dp矩阵
        vector<vector<bool> > dp(s1.size()+1,vector<bool>(s2.size()+1,false));
        if(s1.size()+s2.size()!=s3.size())
        return false;
        
        dp[0][0]=true;
        for(int i=1;i<=s1.size();i++){
            dp[i][0]=dp[i-1][0]&&(s1[i-1]==s3[i-1]);
        }
        for(int i=1;i<=s2.size();i++){
            dp[0][i]=dp[0][i-1]&&(s2[i-1]==s3[i-1]);
        }
        
        for(int i=1;i<s1.size()+1;i++){
            for(int j=1;j<s2.size()+1;j++){
                if(s1[i-1]==s3[i+j-1])
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
                if(s2[j-1]==s3[i+j-1])
                dp[i][j]=dp[i][j]||dp[i][j-1];
            }
            
        }
        return dp[s1.size()][s2.size()];
        */
    }
};