关于二叉树的三种遍历方式

首先我们定义了一个结构体 node，结构体内有用来存放数据的data和指针 left 和 right 。

struct node
{
	int data;
	struct node * rigth, *left;
};
typedef struct node TreeNode;

 定义完结构体后，先定义一个数组，用来存放结点内容，那我们就要先创建这么多的结点。

TreeNode *CreateTree(int *a)
{
	int i;
	TreeNode  * node[11] = {0};  //比循环多定义一个，防止不足。
	
	for(i = 0; i < 10; i++)
	{
		node[i] = (TreeNode *) malloc (sizeof(TreeNode)); //为结点结构体分配空间
		if(NULL == node[i])
		{
			printf("malloc error!\n");
		}
		node[i]->data = a[i];   //初始化
		node[i]->rigth = NULL;  
		node[i]->left = NULL;
	}
	for(i = 0;i < 10 / 2; i++)
	{
		node[i]->left = node[ 2 * i + 1];   //根据公式可以推算，公式详细请见下面
		node[i]->rigth = node[ 2 * i + 2];
	}
	return node[0];
}

main函数

int main()
{
	int a[10] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0};
	TreeNode *root;
	
	root = CreateTree(a);
	Pre0rder(root);
	printf("\n");
	In0rder(root);
	printf("\n");
	Post0rder(root);
	printf("\n");
	
	return 0;
}

！前序遍历！

int Pre0rder (TreeNode *T)
{
	if(NULL == T)
	{
		return 1;
	}
	
	printf("%d ",T->data);
	Pre0rder(T->left);
	Pre0rder(T->rigth);
	
	return 0;	
}

！中序遍历！

int In0rder (TreeNode *T)
{
	if(NULL == T)
	{
		return 1;
	}
	
	In0rder(T->left);
	printf("%d ",T->data);
	In0rder(T->rigth);
	
	return 0;	
}

！后续遍历！

int Post0rder (TreeNode *T)
{
	if(NULL == T)
	{
		return 1;
	}
	
	Post0rder(T->left);
	Post0rder(T->rigth);
	printf("%d ",T->data);
	return 0;	
}

输出结果：

二叉树的性质：

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1. 在二叉树的第i层至多有2^(i-1)个结点
2. 深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点
3. 对任何一颗二叉树T，如果其终端结点数为n，度为2的结点数为m，则n=m+1
4. 具有n个结点的完全二叉树的深度为  log2(n)+1
5. 如果对 1 棵有 n 个结点的二叉树的结点按层序编号，对任一结点 i：(1)如果 i = 1，则结点 i 是二叉树的根，无双亲，如果 i > 1 , 则其双亲是结点 ( i / 2)(2) 如果 2i > n, 则结点 i 无左孩子，否则， 其左孩子是  2i (3) 如果 2i + 1 > n, 则结点 i 无右孩子；否则其右孩子是结点 2i + 1