【交互题】Codeforces 1019B The hat

分析：

非常简单的交互题，二分答案的左端点位置（在[1,n/2]中）
由于每两个相邻的点值都相差1，所以可以把询问的值看作一个由-1或1组成的序列的前缀和。
答案就是要求两个前缀和相差为0，长度为n/2的区间。

所以二分的时候，如果当前区间的左端点值（即a[l+n/2]-a[l])与中间的值(a[mid+n/2]-a[mid])同号，则如果有答案，右端点的值(a[r+n/2]-a[r])一定与中间的值(a[mid+n/2]-a[mid])异号，每次忘异号的那个区间找即可。（因为异号的区间一定经过了0这个点）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#define SF scanf
#define PF printf
#define MAXN 100010
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,m,p,v,l,r;
int a[MAXN];
bool used[MAXN];
int ask(int x){
    if(used[x])
        return a[x];
    used[x]=1;
    PF("? %d\n",x);
    fflush(stdout);
    int l,r;
    SF("%d",&l);
    PF("? %d\n",x+n/2);
    fflush(stdout);
    SF("%d",&r);
    if(l==r){
        PF("! %d\n",x);
        exit(0);
    }
    a[x]=r-l;
}
void que(int l,int r){
    int mid=(l+r)>>1;
    ll vall=ask(l);
    ll valm=ask(mid);
    ll valr=ask(r);
    if(vall*valm<0)
        que(l,mid);
    else if(valm*valr<0)
        que(mid+1,r);
}
int main(){
    SF("%d",&n);
    if(n%4){
        PF("! -1");
        return 0;
    }
    que(1,n/2);
    PF("! -1");
}