20180818牛客小白月赛6.J

题目描述

洋灰是一种建筑材料，常用来筑桥搭建高层建筑，又称，水泥、混凝土。 WHZ有很多铸造成三角形的洋灰块，他想把这些洋灰三角按照一定的规律放到摆成一排的n个格子里，其中第i个格子放入的洋灰三角数量是前一个格子的k倍再多p个，特殊地，第一个格子里放1个。WHZ想知道把这n个格子铺满需要多少洋灰三角。
输入描述:
第一行有3个正整数n，k，p。
输出描述:
输出一行，一个正整数，表示按照要求铺满n个格子需要多少洋灰三角，由于输出数据过大，你只需要输出答案模1000000007(1e9+7)后的结果即可。

示例1
输入
3 1 1
输出
6

示例2
输入
3 2 2
输出
15

示例3
输入
3 3 3
输出
28

分析

一道jb题，感觉就是一道数学题，套公式即可。
上代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;
ll n,m,k,p,mod=1000000007;
ll power(ll x,ll y){
    if(!y)
        return 1;
    if(y==1)
        return x;
    if(y%2)
        return x*power(x*x%mod,y/2)%mod;
    return power(x*x%mod,y/2);
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&p);
    if(k==1){
        printf("%lld\n",(((2+(n-1)*p)%mod)*n%mod)/2);
        return 0;
    }
    ll a=power(k,n)-1,b=k-1+p,c=p*n*(k-1)%mod,d=power(k-1,2)%mod,e=power(d,mod-2)%mod;
    ll aa=(a*b%mod-c+mod)%mod;
    printf("%lld\n",aa*e%mod);
    return 0;
}