2018 Multi-University Training Contest 6-1009:Werewolf(脑洞+图论)

题目大意:

有n个人,其中每个人的身份有狼人和村民,他们彼此之间知道相互的身份。每个人都会谈论除了自己以外其他一个人的身份。

已知,村民只会说真话,狼人会说真话也会说谎话,求出在任何情况下都只能为村民和只能为狼人的玩家的数量。

解题思路:

首先因为狼人会说真话,所以理论上绝对的村民是不存在的。因为任何村民都有可能被狼人假冒。所以村民数量永远是0,那么什么情况下一定为狼人呢,这种时候直接想可能有点困难,所以我们可以先假设两个人的情况,2元组应该是很能说明情况的组合。

通过枚举2元组的关系,我们可以发现,

如果A说B是狼,B说A是人,那么B一定是狼,简单想一想就能明白,而且我们还可以发现,B说A是人的情况是具有递推关系的,例如B说C是人,C再说A是人,结果是一样的。

那么我们就知道了如何找到狼的个数,因为这个题目每个点的出度都为1,所以一定会有环的存在,判断环的传递关系中是否只有一头狼即可。

然后我们队写完交上去wa了= = 

其实当我们知道谁是狼的时候,那些说他是人的家伙也一定是狼,所以建一个反向图最后把那些人的数量也统计进去即可。

Ac代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
const int MOD=1e9+7;
typedef long long ll;
int n,m,pos[maxn],sl[maxn],ans[maxn],is[maxn];
bool vis[maxn],vi[maxn];
char s[20];
vector<int> v[maxn];
int dfs(int u)
{
    if(vi[u]) return 0;
    vi[u]=1;
    int res=1;
    for(int i=0;i<v[u].size();i++)
        res+=dfs(v[u][i]);
    return res;
}
void init()
{
    for(int i=0;i<=n;i++) sl[i]=0,is[i]=0;
    for(int i=0;i<=n;i++) vis[i]=0,vi[i]=0;
    for(int i=0;i<=n;i++) v[i].clear();
}
int main()
{
    int QAQ;
    scanf("%d",&QAQ);
    while(QAQ--)
    {
        scanf("%d",&n);
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int x; scanf("%d%s",&x,s);
            pos[i]=x;   // 建边 因为出度为1 直接数组建
            sl[x]++;    //统计每个点的入度
            if(s[0]=='w') is[i]=1;  //判断是狼的标记一下
            if(s[0]=='v') v[x].push_back(i);    //反向图 最后找所有狼
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(vis[i]) continue;
            int tmp=i;
            while(sl[tmp]==0)   //将环外的点暂时都去掉 无用
            {
                vis[tmp]=1;
                tmp=pos[tmp];
                sl[tmp]--;
            }
        }
        int cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)   //在环内找狼
        {
            int num=0,rt=0;
            if(vis[i]) continue;
            int tmp=i;
            while(vis[tmp]==0)
            {
                vis[tmp]=1;
                if(is[tmp]) num++,rt=pos[tmp];  //num统计环内狼的数量
                tmp=pos[tmp];
            }
            if(num==1) ans[++cnt]=rt;   //为1则成立
        }
        int res=0;
        for(int i=1;i<=cnt;i++) //统计所有其他点是狼的情况
            res+=dfs(ans[i]);
        printf("0 %d\n",res);
    }
}

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转载自blog.csdn.net/f2935552941/article/details/81583468
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