数据结构（十五）堆排序的过程和程序 、归并排序和希尔排序的过程 、非递归的归并程序

1、堆排序的过程

2、堆排序的另一种形式

#include <stdio.h>
#define MAXE 20                 /*线性表中最多元素个数*/
typedef int KeyType;
typedef char InfoType[10];
typedef struct          /*记录类型*/
{    
     KeyType key;             /*关键字项*/
     InfoType data;              /*其他数据项,类型为InfoType*/
} RecType;
void DispHeap(RecType R[],int i,int n) /*以括号表示法输出建立的堆*/
{
       if (i<=n)
              printf("%d",R[i].key);                  /*输出根结点*/
       if (2*i<=n || 2*i+1<n)
       {
              printf("(");
              if (2*i<=n)
                     DispHeap(R,2*i,n);               /*递归调用输出左子树*/
              printf(",");
              if (2*i+1<=n)
                     DispHeap(R,2*i+1,n);           /*递归调用输出右子树*/
              printf(")");
       }
}
void Sift(RecType R[],int low,int high) /*调整堆*/
{
       int i=low,j=2*i;                  /*R[j]是R[i]的左孩子*/
       RecType temp=R[i];
       while (j<=high)
       {    
              if (j<high && R[j].key<R[j+1].key)     /*若右孩子较大,把j指向右孩子*/
                     j++;                                        /*变为2i+1*/
           if (temp.key<R[j].key)
              {    
                     R[i]=R[j];                         /*将R[j]调整到双亲结点位置上*/
                     i=j;                              /*修改i和j值,以便继续向下筛选*/
                     j=2*i;
              }
           else break;                            /*筛选结束*/
       }
    R[i]=temp;                               /*被筛选结点的值放入最终位置*/
}
void HeapSort(RecType R[],int n) /*对R[1]到R[n]元素实现堆排序*/
{ 
       int i;
       RecType temp;
       for (i=n/2;i>=1;i--)       /*循环建立初始堆*/
              Sift(R,i,n);
       printf("  初始堆:");DispHeap(R,1,n);printf("\n");              /*输出初始堆*/
       for (i=n;i>=2;i--)         /*进行n-1次循环,完成推排序*/
       {   
              printf("  交换%d与%d,输出%d\n",R[i].key,R[1].key,R[1].key);
              temp=R[1];             /*将第一个元素同当前区间内R[1]对换*/
        R[1]=R[i];
        R[i]=temp;
        Sift(R,1,i-1);     /*筛选R[1]结点,得到i-1个结点的堆*/
              printf("  筛选调整得到堆:");DispHeap(R,1,i-1);printf("\n");     /*输出每一趟的排序结果*/
       }
}
int main()
{
       int i,k,n=12;
       KeyType a[]={142,543,123,65,453,879,572,434,111,242,811,102};
       RecType R[MAXE];
       for (i=1;i<=n;i++)
              R[i].key=a[i-1];
       printf("\n");
       printf("  初始关键字  ");
       for (k=1;k<=n;k++)
              printf("%2d",R[k].key);
       printf("\n");
       for (i=n/2;i>=1;i--)              /*循环建立初始堆*/
              Sift(R,i,n);
       HeapSort(R,n);
       printf("  最终结果    ");    /*输出最终结果*/
       for (k=1;k<=n;k++)
              printf("%d ",R[k].key);
       printf("\n\n");
}

3、归并排序的过程

4、非递归的归并程序

#include<iostream>  

using namespace std;  

void Merge(int arr[],int low,int mid,int high)//递归和非递归均一样   
{//将两个有序区归并为一个有序区  
    int i=low,j=mid+1,k=0;  
    int *temp=new(nothrow) int[high-low+1];  
    while(i<=mid&&j<=high)  
    {  
        if(arr[i]<=arr[j])  
            temp[k++]=arr[i++];  
        else  
            temp[k++]=arr[j++];  
    }  
    while(i<=mid) temp[k++]=arr[i++];  
    while(j<=high) temp[k++]=arr[j++];  
    for(i=low,k=0;i<=high;i++,k++)  
        arr[i]=temp[k];   
    delete []temp;  
}  
void MergeSort(int arr[],int n)//参数和递归略不同，n代表数组中元素个数，即数组最大下标是n-1   
{//非递归实现   
    /* 
    int step = 1; 
    while(step<n) //当元素个数不是2的幂时可能会出错，未考虑第2个序列个数不足的情况  
    { 
        for(int i=0;i<=n-step-1;i+=2*step) 
            Merge(arr,i,i+step-1,i+2*step-1); 
        step*=2; 
    }*/  
  
    int size=1,low,mid,high;  
    while(size<=n-1)  
    {  
        low=0;  
        while(low+size<=n-1)  
        {  
            mid=low+size-1;  
            high=mid+size;  
            if(high>n-1)//第二个序列个数不足size   
                high=n-1;         
            Merge(arr,low,mid,high);//调用归并子函数   
            cout<<"low:"<<low<<" mid:"<<mid<<" high:"<<high<<endl;//打印出每次归并的区间   
            low=high+1;//下一次归并时第一关序列的下界   
        }  
        size*=2;//范围扩大一倍   
    }  
}  
int main()  
{  
    int x[]={3,1,4,1,5,9,2,6};  
    MergeSort(x, 8);  
    for(int i=0;i<8;i++)  
        cout<<x[i]<<" ";  
    return 0;  
}  

5、希尔排序的过程