快排，归并排序递归和非递归写法

前几天面试，问道快排非递归，我说我不会！！！！
我太菜了，面试题都不会。
比赛一直用sort，屡试不爽，所以排序算法的代码很生疏！
！！快排分区间的时候很容易写错，最好能记住它的写作格式
递归版的：

void qsort(int l,int r)
{
    if(l>=r)return ;
    int L=l,R=r;
    int k=a[l];

    while(l<r)
    {
       while(l<r&&a[r]>=k)r--;
       a[l]=a[r];
       while(l<r&&a[l]<=k)l++;
       a[r]=a[l];
    }
    a[l]=k;
    qsort(L,l-1);
    qsort(l+1,R);
}

然后非递归的用栈模拟递归过程可以达到跟递归一样的效果。
递归的时候是两个参数，所以栈里面也是两个参数（左区间和右区间）
其实写法跟用队列实现广搜一模一样，擦，没想到这么简单！
原因：
快排是相当于先序遍历的，所以它用栈很容易模拟出来。像后续遍历这种递归改成栈就没那么容易了，但是有其他方法的

stack<int>st;
void _qsort(int n)
{
    st.push(0);
    st.push(n-1);
    while(!st.empty())
    {
        int R=st.top();
        st.pop();
        int L=st.top();
        st.pop();
        if(R<=L)continue;
        int k=a[L],l=L,r=R;
        while(l<r)
        {
            while(l<r&&a[r]>=k)r--;
            a[l]=a[r];
            while(l<r&&a[l]<=k)l++;
            a[r]=a[l];
        }
        a[l]=k;
        st.push(l+1);st.push(R);
        st.push(L);st.push(l-1);
    }
}

归并排序：

首先写一个归并函数：Merge

int temp[100];
void Merge(int l,int mid,int r)
{
    int p1=l,p2=mid+1,k=0;
    while(p1<=mid&&p2<=r)
    {
        temp[k++]=a[p1]<a[p2]?a[p1++]:a[p2++];
    }
    while(p1<=mid)
        temp[k++]=a[p1++];
    while(p2<=r)
        temp[k++]=a[p2++];
    for(int i=l; i<=r; i++)
        a[i]=temp[i-l];
}

接下来是递归版的归并：

void mergesort(int l,int r)
{
    if(l==r)
        return;
    int mid=(l+r)/2;
    mergesort(l,mid);
    mergesort(mid+1,r);
    Merge(l,mid,r);
}

思路清晰了然

接下来看下非递归的怎么搞
从归并算法中可以发现第一趟是1个1个数归并，第二趟是2个2个一起，第i趟是2^（i-1）个 一起归并。所以直接自底向上枚举每次归并的长度就可以了
这样就可以不用栈来模拟递归了！

void _mergesort(int n)
{
    int len=1;
    while(len<n)
    {
        len*=2;
        for(int i=0; i<n; i+=len)
        Merge(i,i+len/2-1,min(i+len,n)-1);
        
    }
}

注意：这种枚举方法跟递归版的计算顺序不一样。
如果把每次划分看成二叉树的两个分叉，那么
递归版的计算顺序可以说是后续遍历的深度优先，非递归版的计算顺序是从叶子结点开始的广度优先！