我们在高中就接触过排列组和
那么我们如何用程序去模拟这个过程，从而达到列出所有排列组合的可能呢？
全排列的实现
1.暴力求解（不可取）
#include <stdio.h>
#include <string.h>
//暴力求解
int main()
{
char data[] = "abc";
for(int i = 0; i < strlen(data); i++)
for(int j = 0; j < strlen(data); j++)
for(int k = 0; k < strlen(data); k++)
if(data[i] != data[j] && data[j] != data[k] && data[i] != data[k])
printf("%c%c%c\n", data[i], data[j], data[k]);
return 0;
}
看上去还可以的样子，不过这样有几个坏处，如果不想全排列abc了，而是想对abcd进行全排列了，那么我们必须要修改源代码增加一个for循环，而且如果排列的数很多的话，那这个循环也太多了吧。
2.递归求解
看递归实现，由于递归将问题逐级分解，因此相对比较容易理解，但是需要消耗大量的栈空间，如果线程栈空间不够，那么就运行不下去了，而且函数调用开销也比较大。
例如：{1, 2, 3}的全排列为：
123；132；
213；231；
312；321；
共6个，即3！=321=6。
这个是怎么算出来的呢？
首先取一个元素，例如取出了1，那么就还剩下{2, 3}。
然后再从剩下的集合中取出一个元素，例如取出2，那么还剩下{3}。
以此类推，把所有可能的情况取一遍，就是全排列了，如图：
知道了这个过程，算法也就写出来了：
将数组看为一个集合，将集合分为两部分：0~s和s~e，其中0~s表示已经选出来的元素，而s~e表示还没有选择的元素。
perm(set, s, e)
{
顺序从s~e中选出一个元素与s交换（即选出一个元素）
调用perm(set, s + 1, e)
直到s>e，即剩余集合已经为空了，输出set
}c语言代码如下：
#include<stdio.h>
void swap(char *p1,char *p2);
//将所有情况全排列表示出来
void permutation(char a[],int index,int size);
int main()
{
int n = 3;
char data[n] ="abc";
permutation(data,0,n);
return 0;
}
void swap(char *p1,char *p2)
{
char t=*p1;
*p1=*p2;
*p2=t;
}
void permutation(char a[],int index,int size)
{
if(index == size-1 ) //index+1也一样
{
for(int i=0;i<size;i++)
printf("%c ",a[i]);
printf("\n");
}
else
{
for(int j=index;j<size;j++)
{
swap(&a[j],&a[index]);
permutation(a,index+1,size);//此处用到递归思想
swap(&a[j],&a[index]);
}
}
}运行上面的代码，可以得到和上面暴力求解一毛一样的结果，且这次如果需要对其他情况进行全排列不需要再修改源代码，且只用了一个循环（虽然用递归效率还不如多个循环^-^），不过至少代码看上去还是很优雅的。
解决全排列的重复问题:
细心的小伙伴肯定会发现，上面的代码其实是有问题的，如果排列的数组中有重复的元素那么结果中也会有重复的排列，这是我们不希望看到的。那么我们如何解决这个问题呢？
要想解决这个问题，我们首先需要知道这个问题是怎么来的，还是参考刚刚的图，我们稍微修改下：
-
当以第一个c为开头时，我们需要对
ac进行全排列，没问题 -
当以a为开头时，我们需要对
cc进行全排列，没问题 -
当以第二个c为开头时，我们需要对
ca进行全排列，这就有问题了，ac和ca的全排列不就一样的嘛，而且开头也一样，这个肯定就会有重复了呀，我们对源码稍加修改下： -
添加一个判断函数：
-
int equal(char a[], int left, int right) { for(int i = left; i < right; i++) if(a[i] == a[right]) return 1; return 0; }
#include<stdio.h>
int equal(char a[], int left, int right);
void swap(char *p1,char *p2);
void permutation(char a[],int index,int size);
int main()
{
char data[n] ="cac";//
permutation(data,0,n);
return 0;
}
int equal(char a[], int left, int right)
{
for(int i = left; i < right; i++)
if(a[i] == a[right])
return 1;
return 0;
}
void swap(char *p1,char *p2)
{
char t=*p1;
*p1=*p2;
*p2=t;
}
void permutation(char a[],int index,int size)
{
if(index == size-1 ) //index+1也一样
{
for(int i=0;i<size;i++)
printf("%c ",a[i]);
printf("\n");
}
else
{
for(int j=index;j<size;j++)
{
if ( equal(a, index, j) )
continue;
else
{
swap(&a[j],&a[index]);
permutation(a,index+1,size);//此处用到递归思想
swap(&a[j],&a[index]);
};
}
}
}ok，这样运行上面的代码的就不会有重复的问题了，这里可能需要小伙伴们多思考下了，不过还是很简单的。
https://blog.csdn.net/wangshengfeng1986211/article/details/38366709