洛谷 P2010回文日期 题解

题目 P2010回文日期

题目传送门

题目描述

在日常生活中，通过年、月、日这三个要素可以表示出一个唯一确定的日期。

牛牛习惯用 8 位数字表示一个日期，其中，前 4 位代表年份，接下来 2 位代表月 份，最后 2 位代表日期。显然：一个日期只有一种表示方法，而两个不同的日期的表 示方法不会相同。

牛牛认为，一个日期是回文的，当且仅当表示这个日期的8位数字是回文的。现 在，牛牛想知道：在他指定的两个日期之间包含这两个日期本身），有多少个真实存 在的日期是回文的。

一个 88 位数字是回文的，当且仅当对于所有的$i(1≤i≤8)$从左向右数的第i个 数字和第$9−i$个数字（即从右向左数的第 $i$ 个数字）是相同的。

例如：

• 对于2016年11月19日，用 8 位数字 20161119 表示，它不是回文的。

• 对于2010年1月2日，用 8 位数字 20100102 表示，它是回文的。

• 对于2010年10月2日，用 8 位数字 20101002 表示，它不是回文的。

每一年中都有 12 个月份：

其中， 1,3,5,7,8,10,12 月每个月有 31 天； 4,6,9,11 月每个月有 30 天；而对于 2 月，闰年时有 29 天，平年时有 28 天。

一个年份是闰年当且仅当它满足下列两种情况其中的一种：

1.这个年份是 4 的整数倍，但不是 100 的整数倍；

2.这个年份是 400 的整数倍。

例如：

•以下几个年份都是闰年： 2000,2012,2016 。

•以下几个年份是平年： 1900,2011,2014 。

输入输出格式

输入格式：

两行，每行包括一个 8 位数字。
第一行表示牛牛指定的起始日期。
第二行表示牛牛指定的终止日期。
保证$date_i$ 都是真实存在的日期，且年份部分一定为 4 位数字，且首位数字不为 0 。
保证 date 1—定不晚于date2 。

• 输出格式：
  一个整数，表示在 date1和 date2 之间，有多少个日期是回文的。

输入输出样例**

输入样例#1

20110101
20111231

输出样例#1：

1

输入样例#2：

20000101
20101231

输出样例#2：

2

说明

【样例说明】

对于样例1，符合条件的日期是 20111102。

对于样例2，符合条件的日期是 20011002和 20100102。

【子任务】

对于 60% 的数据，满足 date1 = date2。

---

题解

因为有8个字符，所以可得出每一年只有一个回文日期。

因此只要判断每一年就行了。

做法：

我们先把年倒过来，例如2018年就倒为8102，就得出8102就是回文日期的后四个字符，我们只要判断一下有没有这个月份和这个日期。

具体做法看AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ans=0;
int montht[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};//各个月份的天数
int main()
{
    int year,month,day;
    int year2,month2,day2;
    string s1,s2;
    cin>>s1>>s2;
    year=(s1[0]-'0')*1000+(s1[1]-'0')*100+(s1[2]-'0')*10+s1[3]-'0';//把起始年份单独提取出来
    year2=(s2[0]-'0')*1000+(s2[1]-'0')*100+(s2[2]-'0')*10+s2[3]-'0';//把终止年份单独提取出来
    for(int i=year;i<=year2;i++)//用年来循环
    {
        if((i%4==0&&i%100!=0)||i%400==0)//判断是否为闰年
        {
            montht[2]=29;
        }
        else montht[2]=28;
        if((i%10)*10+i/10%10<=12)//将年的后两位倒过来，并判断是否大于12。
        {
            if((i/100%10)*10+i/1000<=montht[(i%10)*10+i/10%10])//判断前两位倒回来是不是小于该月份的日期
            {
                ans++;//答案加1
            }
        }
    }
    cout<<ans<<endl;//输出结果
    return 0;
}