树的高度,深度,层数

申明:本文高度,深度基数为1,但是在《数据结构与算法分析:java语言描述》这本书上,高度,深度的基数为0;两种记法都没有错,都可以用来描述树的性质,只需要标注(>0)或者(>=0)做一个区分和解释即可

节点n的高度

n节点到叶子节点所有路径上包含节点个数的最大值。叶子节点的高度为1,往上节点的高度依次递增。

节点n的深度

从根节点到节点n唯一的路径的长,根节点深度为1

层数

根节点为第一层,往下一次递增。

树中节点的最大层数称之为树的深度或者高度,所以在基数为1时树的深度=树的高度=最大层数

但是节点的深度和高度并没有必然的关系

节点的度:节点拥有的子树的个数,度为0的节点称之为叶子节点

树的度:是树内所有节点度的最大值
树的深度:树内所有节点深度的最大值,也就是所有叶子节点深度的最大值,也就是树的层数
树的高度:树内所有节点高度的最大值,也就是根节点的高度,也就是数的层数

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