300. Longest Increasing Subsequence最长递增子序列LIS

问题描述

给出一个没有排序的整数数组，找出最长递增子序列的长度。

解决方案

1. DP动态规划方法
   python版实现，复杂度O(n^2)。状态数组d[i]表示数组前i个数的最大递增子序列长度。转移公式为：
   d[i] = max(d[j]+1, d[i])

class Solution(object):
    def lengthOfLIS(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        maxlen = 0
        d = [1]*len(nums)
        for i in range(len(nums)):
            for j in range(i):
                if nums[j] < nums[i] and d[j] + 1 > d[i]:
                    d[i] = d[j] + 1
            if d[i] > maxlen:
                maxlen = d[i]
        return maxlen