hdu6268（点分治+树DP+bitset）

这是一道非常好的题，V8强力推荐。。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/downloads/CCPC2018-Hangzhou-ProblemSet.pdf（pdf不好复制所以就贴链接了。。

一个很显然的思路是树上跑背包，然而O( $nm^{2}$ )绝对是会T的。。

所以直接背包肯定是不行的。。背包的合并代价实在太高了。。

然后万能的V8告诉窝萌可以借鉴链合并的方式来代替背包的工作，即不让背包和背包合并，而是用链和背包合并。。

具体来说，就是边dfs，边用dfs遍历到的点的权值和与原背包进行和并，这是不是很像在找直径的过程中边维护最长半链，边用当前的半链和最长半链合并得到直径呢？

实现上是将当前的背包赋值给了子节点，让他在dfs的过程中拓展，而由于是01背包，用bitset会快很多（看代码吧实在说不清楚。。

这样一来会发现一个问题。。这样求得的联通块必定包含根，而对不包含根的联通块还要再求。。

直接求的话是O( $n^{2}m$ )的。。然而如果用点分治就能降到O(nmlogn)了。。由于有bitset的优化和时限开到了8s。。所以还是能过的。。

然后跑的飞快怒拿rk2。。bitset是个好东西啊～～～

这个代替背包合并的姿势值得学习！！

/**
 *　　　　　　  　　┏┓　　 　┏┓
 * 　　　　　  　　┏┛┗━━━━━━━┛┗━━━┓
 * 　　　　　  　　┃　　　　　　　┃ 　
 * 　　　　　  　　┃　　　━　　 　┃
 * 　　　　　  　　┃　＞　　　＜　┃
 * 　　　　　  　　┃　　　　　　　┃
 * 　　　　　  　　┃...　⌒　... 　┃
 * 　　　　　　  　┃              ┃
 * 　　　　　　  　┗━┓          ┏━┛
 * 　　　　　　　　　┃          ┃　Code is far away from bug with the animal protecting　　　　　　　　　　
 * 　　　　　　　　　┃          ┃   神兽保佑,代码无bug
 * 　　　　　　　　　┃          ┃　　　　　　　　　　　
 * 　　　　　　　　　┃          ┃  　　　　　　
 * 　　　　　　　　　┃          ┃
 * 　　　　　　　　　┃          ┃　　　　　　　　　　　
 * 　　　　　　　　　┃          ┗━━━┓
 * 　　　　　　　　　┃              ┣┓
 * 　　　　　　　　　┃              ┏┛
 * 　　　　　　　　　┗┓┓┏━━━━━━━━┳┓┏┛
 * 　　　　　　　　　　┃┫┫       ┃┫┫
 * 　　　　　　　　　　┗┻┛       ┗┻┛
 */
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#include<bitset>
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
#define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next)
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ll long long
#define eps 1e-8
#define succ(x) (1LL<<(x))
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define mid (x+y>>1)
#define NM 3005
#define nm 100005
#define N 1000005
#define M(x,y) x=max(x,y)
const double pi=acos(-1);
const int inf=1e9+7;
using namespace std;
ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return f*x;
}
 


struct edge{int t;edge*next;}e[2*NM],*h[NM],*o=e;
void add(int x,int y){o->t=y;o->next=h[x];h[x]=o++;}
int n,m,_x,_y,a[NM],root,size[NM],smin,tot;
bitset<nm>ans,d[NM];
bool v[NM];
void dfs1(int x,int f){size[x]=1;link(x)if(!v[j->t]&&j->t!=f)dfs1(j->t,x),size[x]+=size[j->t];}
void getroot(int x,int f){int s=tot-size[x];link(x)if(!v[j->t]&&j->t!=f)getroot(j->t,x),s=max(s,size[j->t]);if(s<smin)root=x,smin=s;}

void dfs(int x,int f){link(x)if(!v[j->t]&&j->t!=f)d[j->t]=(d[x]<<a[j->t]),dfs(j->t,x),d[x]|=d[j->t];}

void div(int x){
    dfs1(x,0);
    tot=size[x];smin=inf;
    getroot(x,0);
    v[root]++;
    //printf("R:%d\n",root);
    d[root].reset();
    d[root][a[root]-1]=1;
    link(root)if(!v[j->t])d[j->t]=(d[root]<<a[j->t]),dfs(j->t,root),d[root]|=d[j->t];
    ans|=d[root];
    link(root)if(!v[j->t])div(j->t);
}


int main(){
    //freopen("data.in","r",stdin);
    int _=read();while(_--){
	ans.reset();mem(h);o=e;mem(v);
	n=read();m=read();
	inc(i,1,n-1){_x=read();_y=read();add(_x,_y);add(_y,_x);}
	inc(i,1,n)a[i]=read();
	div(1);
	inc(i,0,m-1)printf("%d",(int)ans[i]);putchar('\n');
    }
    return 0;
}

hdu6268（点分治+树DP+bitset）

猜你喜欢