[树的点分治] [HDU4812] D Tree

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（这次英语题应该比较好懂吧……）
大意是

给定一棵有$n$个点的树，每个点有权值$v_i$，求是否存在一条路径使得路径上所有点的权值的乘积$\bmod 10^6+3$为$k$，输出路径首尾编号，若有多解输出字典序最小的解。

貌似很像不虚就是要AK？
现在求路径上点权的乘积，继续点分治，怎么合并答案？
我们已经统计出一棵子树到重心的权值积了，因为这些乘积$m$对$\text{MOD}$取余为$K$，再加入的子树的乘积就应为$K\times m^{-1}$，所以需要求逆元。
如何确定树上合法的两点？在统计乘积时需要记录一下位置，在加入子树时就可以合并了，利用这个更新答案，然后将这些点插入哈希表中，待下次加入子树时备用。
时间复杂度为$O(Tn\log_2^2n)$。
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