判断树深和叶子节点的个数，对于完全二叉树，
有关二叉树的名词
树的结点（node）：包含一个数据元素及若干指向子树的分支；
孩子结点（child node）：结点的子树的根称为该结点的孩子；
双亲结点：B 结点是A 结点的孩子，则A结点是B 结点的双亲；
兄弟结点：同一双亲的孩子结点； 堂兄结点：同一层上结点；
祖先结点: 从根到该结点的所经分支上的所有结点子孙结点：以某结点为根的子树中任一结点都称为该结点的子孙
结点层：根结点的层定义为1；根的孩子为第二层结点，依此类推；
树的深度：树中最大的结点层
结点的度：结点子树的个数
树的度： 树中最大的结点度。
叶子结点：也叫终端结点，是度为 0 的结点；
分枝结点：度不为0的结点；
有序树：子树有序的树，如：家族树；
无序树：不考虑子树的顺序；
二叉树分为广度优先和深度优先两种形式
“`
coding=utf-8
from future import unicode_literals
class Node(object):
“”“节点类”“”
def __init__(self, elem=-1, lchild=None, rchild=None):
self.elem = elem
self.lchild = lchild
self.rchild = rchild
class Tree(object):
“”“树类”“”
def __init__(self):
self.root = Node()
self.myQueue = []
def add(self, elem):
"""为树添加节点"""
node = Node(elem)
if self.root.elem == -1: # 如果树是空的，则对根节点赋值
self.root = node
self.myQueue.append(self.root)
else:
treeNode = self.myQueue[0] # 此结点的子树还没有齐。
if treeNode.lchild == None:
treeNode.lchild = node
self.myQueue.append(treeNode.lchild)
else:
treeNode.rchild = node
self.myQueue.append(treeNode.rchild)
self.myQueue.pop(0) # 如果该结点存在右子树，将此结点丢弃。
def front_digui(self, root):
"""利用递归实现树的先序遍历"""
if root == None:
return
print(root.elem)
self.front_digui(root.lchild)
self.front_digui(root.rchild)
def middle_digui(self, root):
"""利用递归实现树的中序遍历"""
if root == None:
return
self.middle_digui(root.lchild)
print(root.elem)
self.middle_digui(root.rchild)
def later_digui(self, root):
"""利用递归实现树的后序遍历"""
if root == None:
return
self.later_digui(root.lchild)
self.later_digui(root.rchild)
print(root.elem)
def front_stack(self, root):
"""利用堆栈实现树的先序遍历"""
if root == None:
return
myStack = []
node = root
while node or myStack:
while node: # 从根节点开始，一直找它的左子树
print(node.elem)
myStack.append(node)
node = node.lchild
node = myStack.pop() # while结束表示当前节点node为空，即前一个节点没有左子树了
node = node.rchild # 开始查看它的右子树
def middle_stack(self, root):
"""利用堆栈实现树的中序遍历"""
if root == None:
return
myStack = []
node = root
while node or myStack:
while node: # 从根节点开始，一直找它的左子树
myStack.append(node)
node = node.lchild
node = myStack.pop() # while结束表示当前节点node为空，即前一个节点没有左子树了
print(root.elem)
node = node.rchild # 开始查看它的右子树
def later_stack(self, root):
"""利用堆栈实现树的后序遍历"""
if root == None:
return
myStack1 = []
myStack2 = []
node = root
myStack1.append(node)
while myStack1: # 这个while循环的功能是找出后序遍历的逆序，存在myStack2里面
node = myStack1.pop()
if node.lchild:
myStack1.append(node.lchild)
if node.rchild:
myStack1.append(node.rchild)
myStack2.append(node)
while myStack2: # 将myStack2中的元素出栈，即为后序遍历次序
print(myStack2.pop().elem)
def level_queue(self, root):
"""
首先用列表实现对列的功能
之后利用队列实现树的层次遍历
"""
if root == None:
return
myQueue = []
node = root
myQueue.append(node)
while myQueue:
node = myQueue.pop(0)
# pop(0)这是根据先进先出的思想实现的
# pop(...)
# L.pop([index]) -> item -- remove and return item at index (default last).
# Raises IndexError if list is empty or index is out of range.
print(root.elem)
if node.lchild != None:
myQueue.append(node.lchild)
if node.rchild != None:
myQueue.append(node.rchild)
if name == ‘main‘:
“”“主函数”“”
elems = range(10) # 生成十个数据作为树节点
tree = Tree() # 新建一个树对象
for elem in elems:
tree.add(elem) # 逐个添加树的节点
print('队列实现层次遍历:')
tree.level_queue(tree.root)
print('\n递归实现先序遍历:')
tree.front_digui(tree.root)
print('\n递归实现中序遍历:')
tree.middle_digui(tree.root)
print('\n递归实现后序遍历:')
tree.later_digui(tree.root)
print('\n\n堆栈实现先序遍历:')
tree.front_stack(tree.root)
print('\n堆栈实现中序遍历:')
tree.middle_stack(tree.root)
print('\n堆栈实现后序遍历:')
tree.later_stack(tree.root)
“树的遍历主要有两种，一种是深度优先遍历，像前序、中序、后序；另一种是广度优先遍历，像层次遍历。在树结构中两者的区别还不是非常明显，但从树扩展到有向图，到无向图的时候，深度优先搜索和广度优先搜索的效率和作用还是有很大不同的。
深度优先一般用递归，广度优先一般用队列