【CF161D】Distance in Tree

链接：洛谷CF161D，有中文题面

解法：树形dp

$k\leqslant100$ 看着就像树形dp的范围，用 $f_{u,d}$ 表示 $u$ 子树内与点 $u$ 距离为 $d$ 的点的个数，转移为

$$f_{u,d}=\sum_{fa_v=u}f_{v,d-1}$$

边界为 $f_{u,0}=1$ 。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>

using namespace std;

int n,x,y,k;
vector<int> point[50001];
long long tot,f[50001][501],ans;

void dfs(int u,int fa){
    f[u][0]=1ll;
    for(int v:point[u])if(v!=fa){dfs(v,u);for(int i=1;i<=k;++i)f[u][i]+=f[v][i-1];}
    ans+=f[u][k];tot=0ll;
    for(int v:point[u])if(v!=fa)for(int i=1;i<k;++i)tot+=f[v][i-1]*(f[u][k-i]-f[v][k-i-1]);ans+=tot>>1;
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<n;++i)scanf("%d%d",&x,&y),point[x].push_back(y),point[y].push_back(x);
    dfs(1,0);
    printf("%lld",ans);
}