【AT2567】RGB Sequence

中文题面：洛谷AT2567，在讨论中有翻译。

解法：动态规划

$f_{i,j,k}$ 表示已填了前 $i$ 位置的颜色，三种颜色的最后出现位置分别为 $i,j,k$ （注意无序），转移为：

$$\begin{cases} f_{i,j,k}\rightarrow f_{i+1,i,j}\\ f_{i,j,k}\rightarrow f_{i+1,i,k}\\ f_{i,j,k}\rightarrow f_{i+1,j,k}\\ \end{cases}$$

最后注意用好 $j$ 和 $k$ 的意义将不合法的状态位置设为 $0$ 。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>

#define int long long

using namespace std;

const int p=1000000007;
int f[302][301][301],N,M,l,r,x,ans;
vector<pair<int,int>> vec[301];

main(){
    scanf("%lld%lld",&N,&M);for(int i=1;i<=M;++i)scanf("%lld%lld%lld",&l,&r,&x),vec[r].push_back(make_pair(l,x));
    for(int i=f[1][0][0]=1;i<=N;++i){
        for(pair<int,int> pr:vec[i])for(int j=0;j<i;++j)for(int k=0;k<=(j>0?j-1:j);++k)if(pr.second==1){if(pr.first<=j)f[i][j][k]=0;}else if(pr.second==2){if(pr.first<=k||j<pr.first)f[i][j][k]=0;}else if(k<pr.first)f[i][j][k]=0;
        for(int j=0;j<i;++j)for(int k=0;k<=(j>0?j-1:j);++k)(f[i+1][j][k]+=f[i][j][k])%=p,(f[i+1][i][k]+=f[i][j][k])%=p,(f[i+1][i][j]+=f[i][j][k])%=p;
    }for(int i=0;i<N;++i)for(int j=0;j<=(i>0?i-1:i);++j)(ans+=f[N][i][j])%=p;
    printf("%lld",ans*3%p);
}