双栈结构查找最小值

题目

实现一个栈，要求实现Push(出栈)、Pop(入栈)、Min(返回最小值)的时间复杂度为O(1)

GitHub地址

https://github.com/zouchanglin/MinStack

分析

结构设计

• 本题目的实现思路比较简单，使用两个栈，一个栈是用来存储数字，就是普通的数据，在代码中这个栈为Stack
• 结构体的设计：数字+出现次数，另一个栈便用来存储结构体，在代码中这个栈为NumStack，这个栈的栈顶永远存的是Stack栈中的最小值和最小值个数构成的结构体
• 所以我们将要设计的这个栈命名为DoubleStack，提供入栈，出栈，返回最小值得接口和其它基本接口

入栈

• 首先我们先考虑入栈，入栈的时候呢，对于Stack肯定是必须要入栈的，对于NumStack的话就需要考虑了，如果NumStack是空栈，那么肯定是第一次进入元素，所以两个栈都要存东西，而且对于第一次存入的应该将最小值对应的结构体设置为1
• 如果NumStack 栈不为空的话，那么在压栈之前就需要比较大小，如果比NumStack 栈栈顶元素还小的话就需要将这个较小值压栈，如果相等的话就对栈顶元素的结构体的num+1即可！

出栈

• 首先还是先要获取栈顶元素，因为不是每一次入Stack 栈的元素都能存入到NumStack 中，所以要出栈的元素和NumStack 的栈顶相等的话就将对应的结构体的count属性-1，要是count原本就是1，那么直接将此元素在NumSatck 中出栈即可！
• 上一步只是判断NumStack 中的元素是否需要出栈，但是将Stack 中的元素出栈是必要的，所以最后将Stack 中的元素弹栈！

GIF演示过程

入栈

出栈

核心代码

void DoubleStackPush(DoubleStack* ds, IDataType x)
{
    SDataType s;
    SDataType ret;
    assert(ds);

    //如果结构体栈为空
    if(NStackEmpty(&ds->nst) == 0)
    {
        s.count = 1;
        s.num = x;
        StackPush(&ds->st,x);
        NStackPush(&ds->nst, s);
    }
    else
    {

        StackPush(&ds->st, x);
        //如果入栈的元素小于最小值记录栈的栈顶
        if(x < NStackTop(&ds->nst).num)
        {
            s.num = x;
            s.count = 1;
            //将此元素的对应结构体入栈
            NStackPush(&ds->nst, s);
        }
        else if (x == NStackTop(&ds->nst).num) 
        {
            //相等的情况
            ret = NStackTop(&ds->nst);
            NStackPop(&ds->nst);
            ret.count += 1;
            NStackPush(&ds->nst, ret);
        }
    }
}
void DoubleStackPop(DoubleStack* ds)
{
    SDataType ret;
    assert(ds);
    //先获取结构体栈的栈顶元素
    ret = NStackTop(&ds->nst);

    //如果像个相等就做结构体计数-1或者出栈操作
    if(ret.num == StackTop(&ds->st))
    {
        if(ret.count == 1)
        {
            NStackPop(&ds->nst);
        }
        else 
        {
            ret.count--;
            NStackPop(&ds->nst);
            NStackPush(&ds->nst, ret);
        }
    }
    //将原本存数字出栈
    StackPop(&ds->st);
}