看到向下取整,就要想到sqrt(n)分块,然后那一部分要加的数字都是相同的,那么在这一段里面矩阵快速幂就行了
考场上没写出来= =,这题太晚写了,结果有些细节下标想不清楚,而且一开始我的ans矩阵每一位都是1了,而单位矩阵应该是对角线是1。。。不枉我线代78分
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define mod 1000000007
#define maxl 100010
using namespace std;
int tot,top;
long long A,B,C,D,P,n,answ;
int a[maxl];
long long ans[4][4],cnt[4][4],tmp[4][4];
inline void prework()
{
scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&A,&B,&C,&D,&P,&n);
tot=0;top=sqrt(P);
for(int i=1;i<=top;i++)
{
if(P/i>n) continue;
a[++tot]=P/i;
}
}
inline void qp(int len,long long t)
{
if(len==0) return;
for(int i=1;i<=3;i++)
for(int j=1;j<=3;j++)
if(i==j)
ans[i][j]=1;
else
ans[i][j]=0;
cnt[1][1]=D,cnt[1][2]=C;cnt[1][3]=1;
cnt[2][1]=1;cnt[2][2]=0;cnt[2][3]=0;
cnt[3][1]=0;cnt[3][2]=0;cnt[3][3]=1;
while(len)
{
if(len&1)
{
for(int i=1;i<=3;i++)
for(int j=1;j<=3;j++)
{
tmp[i][j]=0;
for(int k=1;k<=3;k++)
tmp[i][j]=(tmp[i][j]+ans[i][k]*cnt[k][j])%mod;
}
for(int i=1;i<=3;i++)
for(int j=1;j<=3;j++)
ans[i][j]=tmp[i][j];
}
for(int i=1;i<=3;i++)
for(int j=1;j<=3;j++)
{
tmp[i][j]=0;
for(int k=1;k<=3;k++)
tmp[i][j]=(tmp[i][j]+cnt[i][k]*cnt[k][j])%mod;
}
for(int i=1;i<=3;i++)
for(int j=1;j<=3;j++)
cnt[i][j]=tmp[i][j];
len>>=1;
}
long long tmpB,tmpA;
tmpB=(ans[1][1]*B+ans[1][2]*A+ans[1][3]*t)%mod;
tmpA=(ans[2][1]*B+ans[2][2]*A+ans[2][3]*t)%mod;
B=tmpB;A=tmpA;
}
inline void mainwork()
{
A%=mod;B%=mod;C%=mod;D%=mod;long long tmp;
if(n==1){answ=A;return;}
if(n==2){answ=B;return;}
if(n<=3)
{
for(int i=3;i<=n;i++)
{
tmp=(C*A+D*B+P/i)%mod;
A=B;B=tmp;
}
answ=tmp;return;
}
for(int i=3;i<=top;i++)
{
tmp=(C*A+D*B+P/i)%mod;
A=B;B=tmp;
}
int last=max(top,2),len;long long t;
for(int i=tot;i>=1;i--)
{
if(a[i]<=last) continue;
len=a[i]-last;t=P/a[i];
qp(len,t);
last=a[i];
}
len=n-last;t=P/n;
qp(len,t);
answ=B;
}
inline void print()
{
printf("%lld\n",answ);
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
for(int i=1;i<=t;i++)
{
prework();
mainwork();
print();
}
return 0;
}