新千题计划 3#：[NOI2018] 归程

归程魔力之都是一个无向连通图，每条边有一个海拔。今有若干天欲从某点回到 1 号点，每天海拔低于某值之边会有积水。每天都可从源点开车，车不能经过积水，且第二天会自动清除前一天之车。输出每天需要步行的最小路程。强制在线。

生成树。~~此题是翎驰学 OI 以来见过最暖心的题 qwq~~

关于 Kruskal 重构树可参考 OIWiki：最小生成树 - 涉 - 洛谷博客一文结尾。此题先计算所有点到 1 号点的最短路，此后以海拔代替长度并且取反计算 Kruskal 重构树，根据 Kruskal 重构树的堆性，子树之海拔均大于根之海拔，则容易倍增找到行车区域之根节点。在 Kruskal 重构树同时更新“子树内最短路的最小值”，即可通过行车区域之根节点查询答案。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <utility>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <queue>
#include <vector>
#define Apd push_back
#define Bnd std::make_pair
#define F(w, u, v) for(int w = u; w <= v; w++)
#define R(u) al[i].u

typedef std::pair<int, int> TWO;
const int MAXN = 200001, MAXM = 400001, ZONG = 600001, ML = 20;
struct EDGE { int u, v, l, a; } al[MAXM];
int t, n, m, q, k, s, lj[ZONG], hb[ZONG], jy[ZONG][ML + 1];
bool vis[MAXN]; std::vector<TWO> g[MAXN];
long long int la; std::priority_queue<TWO> qu;

struct UFS {
 int pa[ZONG];
 int f(int k) { return k == pa[k]? k: pa[k] = f(pa[k]); }
 inline void u(int k1, int k2) { pa[f(k2)] = k1; }
} uf;

int main() {

 scanf("%d", &t); while(t--) {
  qu.push(Bnd(0, 1));
  memset(lj, 0x7f, sizeof lj); memset(vis, 0, sizeof vis);
  la = lj[1] = 0;

  scanf("%d%d", &n, &m);
  F(i, 1, m) { scanf("%d%d%d%d", &R(u), &R(v), &R(l), &R(a));
   g[R(u)].Apd(Bnd(R(v), R(l))); g[R(v)].Apd(Bnd(R(u), R(l))); }

  while(!qu.empty()) {
   int cur = qu.top().second; qu.pop();
   if(vis[cur]) continue; else vis[cur] = true;
   for(auto i: g[cur]) {
    if(lj[cur] + i.second < lj[i.first]) {
     lj[i.first] = lj[cur] + i.second;
     qu.push(Bnd(~lj[i.first], i.first)); }
   }
  }

  F(i, 1, n) { g[i].clear(); hb[i] = -1; }
  F(i, 1, n + m) uf.pa[i] = i;
  std::sort(al + 1, al + 1 + m,
    [](EDGE u, EDGE v) { return u.a > v.a; });
  F(i, n + 1, n + m) {
   int fu = uf.f(al[i - n].u), fv = uf.f(al[i - n].v);
   if(fu != fv) { hb[i] = al[i - n].a; uf.u(i, fu); uf.u(i, fv);
    lj[i] = std::min(lj[fu], lj[fv]); jy[fu][0] = jy[fv][0] = i;
     }
  }

  F(j, 1, ML) F(i, 1, n + m)
   jy[i][j] = jy[i][j - 1]? jy[jy[i][j - 1]][j - 1]: 0;

  scanf("%d%d%d", &q, &k, &s); while(q--) {
   int v, p; scanf("%d%d", &v, &p);
   v = (v + k * la - 1) % n + 1, p = (p + k * la) % (s + 1);
   for(int i = ML; ~i; i--)
    if(jy[v][i] && hb[jy[v][i]] > p) v = jy[v][i];
   printf("%lld\n", la = lj[v]);
  }
 }
}

新千题计划 3#：[NOI2018] 归程

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