第一篇博客~~~
由于近期一直在leetcode上刷题，于是就想到找时间归纳一下算法题的一些共通的解题思路。诚然，算法这东西确实是艰深无比，有时候一种合适的解法的产生需要灵感的迸发。但是，它还是有一些规律性的东西可寻。在这里，我就将算法题做个大致的分类，并提供每种类型的题目的可能的解法。
首先，先列出解题应该具有的一个基本的思维过程。如下：
- 以前是否做过类似题目？（回忆，并比较）
- 用几种常用算法（二分，动态规划，穷举，排序等）尝试。如，求某种选择的个数问题，常用动态规划法。而问题容易推导出和子问题的关系的，可用分治，动态规划。
- 分析题干的数据结构的特点，有时会提示可能的解法。例如有序数组经常和二分联系，链表经常需要单次或多次遍历，等。还有一点很重要，要充分利用所有的题干提供的条件。有时题干条件能够提示解题方法。（trie）
- 如上述都无效，则使用下面的更一般的适用于所有题目的通用解法。
- 若题目能容易地得到一个朴素的算法，则可以从这个朴素算法入手，得到时间（空间）复杂度。然后看看是否有优化的可能。优化方法有下面几种：
- 减少不必要的计算和重复计算降低时间（空间）复杂度，通过强制排序等方法。
- 减少空间复杂度：将中间数据存储在已有数据结构中 （Set zeroes ）
- 能否选择更高效的数据结构(例如：判断对象是否存在或计数，用哈希表；集合基本有序求最值，用堆；求字符串的前缀，用trie；对区间进行动态查询和插入，用区间树)
- 有时可先去掉题目的某些限制条件，得到朴素算法后，从此条件入手，优化算法。
- 能否对题干的某一个部分进行简化，如：去掉一些限制条件，或者，将二维情况变为一维的情况。从而容易发现可能的解法。（Candy，将给定的rating数组简化为单调增或者单调减的数组，则容易得到解法。然后，再一般化题干，对解法进行一般化。）
- 分析解（包括用于求解的中间数据）的结构和特点，推测可能的解法。比较最优解与周围解的不同之处。手动得到解的一部分，观察解的特点。此方法经常用于求解搜索类的问题。（maximum rectangle， bulb switcher，super ugly number 解空间是能被指定素数集合整除的数列，该数列是多个这样的数列：被某个素数整除的数列 的合并排序所得。故想到用堆实现；Minimum window substring 解空间是满足一定条件的一个子串，该子串的边界字符必在T中！想到双指针或动态规划。又：动态规划难以推导出递推公式，故采用双指针尝试。）
- 其他特殊题型的解法
- 有些算法题要求设计一个类以及多个函数。比如：用已有的数据结构去实现另一个。用那个给定的数据结构和一两个变量辅助，一起实现所需要的功能。此类题目我称之为设计型算法，经常无法在一个函数中将问题解决，需要在多个函数中一起配合实现。（ Using queue to implement Stack； Peeking Iterator 无法仅在peek中实现，需要在peek,next一起配合实现）
以上就是我归纳的算法题的通用解法。后续会对常用的算法作一些总结。