简单说说卷积的作用

卷积是一个耳熟能详的的词，自从我开始学习信号与系统以后，就一直没有离开过它，不过只是把它当成一个运算符号来看待。

不过闲着的时候，也会去想，卷积到底有什么作用。

提供一种方便的频域处理方式

时域卷积频域相乘

这条法则想必大家都知道，作用非常大，可以轻松的对信号的频域做处理

简单的应用就是频域滤波

F(x)代表输入信号，H(x)代表滤波函数，g(x)代表滤波（输出）信号。

转换到时域则是

以下是一个声音信号处理的例子，给matlab自带鸟叫声加了一个低通滤波器。

效果如下：

滤波前：

滤波后：

代码如下：

% 主函数
close all;
load chirp;
Hd = getFilter; % 使用Filter Builder设计的FIR
X = filter(Hd,y); % 等同于conv(y,Hd.Numerator)
DrawFFT(y,Fs); % 自定义函数用于画频谱
DrawFFT(X,Fs);

function Hd = getFilter
%GETFILTER Returns a discrete-time filter object.
% MATLAB Code
% Generated by MATLAB(R) 9.4 and DSP System Toolbox 9.6.
% Generated on: 11-Aug-2018 21:15:57
Fpass = 2500; % Passband Frequency
Fstop = 3000; % Stopband Frequency
Apass = 1; % Passband Ripple (dB)
Astop = 60; % Stopband Attenuation (dB)
Fs = 8192; % Sampling Frequency
h = fdesign.lowpass('fp,fst,ap,ast', Fpass, Fstop, Apass, Astop, Fs);
Hd = design(h, 'equiripple', ...
'MinOrder', 'any', ...
'StopbandShape', 'flat');

function [ ] = DrawFFT( x, Fs )
% DrawFFT 对输入信号进行快速傅里叶变换
% 输入参数：x ：输入信号； Fs：采样频率
% by Yang Xiaokang , 2016-02
L = length(x);
NFFT = 2^nextpow2(L); %确定FFT变换的长度
y = fft(x, NFFT)/L;
f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1); %频率向量
figure;
plot(f, 2*abs(y(1:NFFT/2+1))); %绘制频域图像
title('幅度谱');
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('|y(f)|');
end
% 作者：TaylorSe
% 链接：https://www.zhihu.com/question/46038488/answer/144244073
% 来源：知乎
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