算法导论4.5笔记

定理4.1

    T(n) = a T(n/b) + f(n) ( a ≥ 1 , b ≥ 1 ,n > 0 且是整数 )

    1. 如果存在常数 ε > 0 ,使得 f(n) = O(n^㏒b (a-ε)) ,那么 T(n)=Θ (n^㏒b(a)).

    2. 如果 f(n)=Θ (n^㏒b(a)) ,那么T(n)= Θ (n^㏒b(a)*lgn).

    3. 如果存在常数 ε > 0 ,使得 f(n)=Ω (n^㏒b (a+ε)),并且如果存在常数 c <1 , 使得所有充分大的n都满足 af(n/b)≤ cf(n) , 那么 T(n)= Θ(f(n)).


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