问题 A: 算法10-10,10-11：堆排序
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题目描述
堆排序是一种利用堆结构进行排序的方法，它只需要一个记录大小的辅助空间，每个待排序的记录仅需要占用一个存储空间。
首先建立小根堆或大根堆，然后通过利用堆的性质即堆顶的元素是最小或最大值，从而依次得出每一个元素的位置。
堆排序的算法可以描述如下：
在本题中，读入一串整数，将其使用以上描述的堆排序的方法从小到大排序，并输出。
输入
输入的第一行包含1个正整数n，表示共有n个整数需要参与排序。其中n不超过100000。
第二行包含n个用空格隔开的正整数，表示n个需要排序的整数。
输出
只有1行，包含n个整数，表示从小到大排序完毕的所有整数。
请在每个整数后输出一个空格，并请注意行尾输出换行。
样例输入
10
2 8 4 6 1 10 7 3 5 9样例输出
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 提示
在本题中，需要按照题目描述中的算法完成堆排序的算法。
堆排序对于元素数较多的情况是非常有效的。通过对算法的分析，不难发现在建立含有n个元素的堆时，总共进行的关键字比较次数不会超过4n，且n个节点的堆深度是log2n数量级的。因此，堆排序在最坏情况下的时间复杂度是O(nlog2n)，相对于快速排序，堆排序具有同样的时间复杂度级别，但是其不会退化。堆排序较快速排序的劣势是其常数相对较大。
经验总结
这题是基本的堆排序操作，熟悉两种调整方法即可~~（注意下标不能从0开始）
正确代码
#include <cstdio>
int heap[100010],n;
void swap(int &a,int &b)
{
int temp=a;
a=b;
b=temp;
}
void upAdjust(int low,int high)
{
int i=high;
int j=i/2;
while(j>=low)
{
if(heap[j]>heap[i])
{
swap(heap[j],heap[i]);
i=j;
j=i/2;
}
else
{
break;
}
}
}
void downAdjust(int low,int high)
{
int i=low;
int j=i*2;
while(j<=high)
{
if(j+1<high&&heap[j+1]<heap[j])
{
j=j+1;
}
if(heap[j]<heap[i])
{
swap(heap[i],heap[j]);
i=j;
j=i*2;
}
else
{
break;
}
}
}
void deleteTop()
{
heap[1]=heap[n--];
downAdjust(1,n);
}
int main()
{
int data;
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%d",&data);
heap[i]=data;
upAdjust(1,i);
}
while(n!=0)
{
printf("%d ",heap[1]);
deleteTop();
}
printf("\n");
}
return 0;
}