2018年8月14号（回顾spfa）

　　说实话，我之前没有认真的spfa，现在后悔不以，特别是今天考了三题的图论，多要用到spfa，我肯定是懵逼地看题发呆；没有办法，知得晚上晚自习时写篇论文来回顾一下。

　　Bellman-ford大家应该都知道，其实spfa就在中国是这样叫的，在国外他们是叫“队列优化的Bellman-Ford算法”，管他的，还是先理解算法；

　　先建一个先进先出的队列来保存待优化的节点（这是啥意识？反正书上是这样讲的），优化时每次取出队列节点u，并用找到u这个值来更新过其他点，对u点所指向的的节点v做松弛操作，如果v点的最短路估计值有所调整，且v点不在当前的队列中，就将v点插入队尾。这样不断从队列去出节点进行松弛操作，直到队列为空；

　　spfa算法同时可以很容易判断负环，其实只要一个计数器计算摸个点弹出超过n-1就可以判断他有负环了（这个还是so easy）；

 1 void spfa()
 2 {
 3     memset(d,127,sizeof(d));
 4     memset(v,0,sizeof(v));//标记是否在队列里 
 5     d[1]=0;v[1]=1;
 6     q.push(1);
 7     while(q.size())
 8     {
 9         int x=q.front();q.pop();//取出队头 
10         v[x]=0;
11         for(int i=head[x];i;i=Next[i]);//扫描所有出边 
12         {
13             int y=ver[i],z=edge[i];
14             if(d[y]>d[x]+z)
15             {
16                 d[y]=d[x]+z;
17                 if(!v[y])//更新将v入队 
18                 q.push(y),v[y]=1;
19             }
20         }
21     }
22 }

over !