算法4：图论

写在前面：本文记录一些图论算法的练习题，欢迎讨论！本系列系本人原创，如需转载或引用，请注明原作者及文章出处。本文持续更新。

一、蝴蝶分类【二部图匹配问题】

描述

有一群旅行爱好者，有一天，他们带回了n只蝴蝶回来。他们相信每一只都属于两个不同种类中的一种，为了讨论方便，我们称它们为A与B。他们想把n只标本分成两组——一些属于A且一些属于B——但是直接标记任何一个标本对于他们是非常困难，因此他们决定采用下面的方法。

对每对标本i和j，他们细心地把它们放到一起研究。如果他们以自己的判断足以确信，那么他们把这对蝴蝶标记为“相同”（这意味着他们相信这两只来自同一类）或者是“不同”（这意味着他们相信这两只来自不同的类）。他们也可以对某些标本判断不出来而弃权，在这种情况下，我们称这对标本是不明确的。

现在他们有n只标本的集合，还有对那些没有弃权的标本对的m个判断的集合（“相同”或者“不同”）。他们想知道这个数据与每只蝴蝶来自A和B中的一个类的想法是否一致。更具体地说，如果对每对蝴蝶按照下述方式标记A或B是可能的，即对每个标为“相同”的（i，j）对，就是i与j有相同标记的情况；对每个标为“不同”的（i，j）对，就是i与j有不同标记的情况。那么我们可以说这m个判断是一致的。他们正在冥思苦想自己的判断是否是一致的。请你帮他们设计合理的算法解决该问题。

输入

输入包含多组数据，以文件结束符为终止。

每组数据第一行为两个整数，分别是n和m：
n为蝴蝶的数量，编号从0到n-1
m为关系的数量

接下来是m组关系数据，每组数据占一行，为三个整数，前两个整数表示蝴蝶的编号，第三个整数为关系的种类（相同或者不同）：
0为相同，1为不同

1 < n <= 1000
1 < m <= 100000 输出合理就输出YES
不合理就输出NO 样例输入

样例输出

YES
NO

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n, m, nodes[1010], edge[1010][1010], u, v, ptr, temp;
bool res;

void bfs(int node)
{
	if (res == false)
		return;

	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		if (nodes[i] != 0)
		{
			if (edge[node][i] == 2 && nodes[i] != nodes[node])
			{
				res = false;
				break;
			}

			if (edge[node][i] == 1 && nodes[i] == nodes[node])
			{
				res = false;
				break;
			}
		}

		if (edge[node][i] == 2 && nodes[i] == 0)
		{
			nodes[i] = nodes[node];
			bfs(i);
		}//else
		
		if (edge[node][i] == 1 && nodes[i] == 0)
		{
			nodes[i] = -nodes[node];
			bfs(i);
		}
	}
}

int main()
{
	while (scanf("%d", &n) != EOF)
	{
		cin >> m;
		ptr = 0;
		res = true;

		for (int i = 0; i < n; i++)
			nodes[i] = 0;

		for (int i = 0; i < m; i++)
		{
			cin >> u >> v;
			cin >> edge[u][v];
			if (edge[u][v] == 0)
				edge[u][v] = 2;

			edge[v][u] = edge[u][v];

			if (ptr == 0 && edge[u][v] == 2)
			{
				temp = u;
				ptr = 1;
			}
		}

		nodes[temp] = 1;
		bfs(temp);

		if (res == true)
			cout << "YES" << endl;
		else
			cout << "NO" << endl;
	}
	return 0;
}

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