[BZOJ4415]发牌：线段树二分

题目中的销牌操作看起来不太好理解，但其实，这种操作和环形结构有着异曲同工之妙。我们维护一个变量表示当前牌库顶的牌，每次销牌时，令，因为是环形结构，所以我们还要对取模，模数为当前牌数。问题来了，每次销牌过后都要取走牌库顶的牌，因此模拟销牌操作时需要逐一判断当前的牌是否已经被取走（还要开一个数组），这样显然会超时。这时我们就需要转换思路，我们发现，改变的值后，我们要取的牌就是当前牌库（假设我们已经取走了以前的牌）的第张（我也不知道怎么发现的...）。怎么快速求出第张牌呢？建立一棵权值线段树，在上面二分即可。详情请看代码。

#include<cstdio>
#define maxn 700010
#define reg register
using namespace std;
int n,now;
int num[maxn<<2];//权值线段树
int read()
{
	reg char ch=getchar();reg int in=0;
	while(ch>'9'||ch<'0') ch=getchar();
	while(ch<='9'&&ch>='0') in=(in<<1)+(in<<3)+ch-'0',ch=getchar();
	return in;
}
void build(reg int x,reg int l,reg int r)
{
	if(l==r)
	{
		num[x]=1;return;
	}
	reg int mid=l+r>>1,ls=x<<1,rs=x<<1|1;
	build(ls,l,mid),build(rs,mid+1,r);
	num[x]=num[ls]+num[rs];
}
int query(reg int x,reg int l,reg int r,reg int k)
{
	num[x]--;//查询的同时进行修改,因为取走了一张牌
	if(l==r) return l;//找到了第k大
	reg int mid=l+r>>1,ls=x<<1,rs=x<<1|1;
	if(k<=num[ls]) return query(ls,l,mid,k);//二分查找
	return query(rs,mid+1,r,k-num[ls]);//如果第k大在右子结点,记得改变k的值
}
int main()
{
	n=read(),build(1,1,n);
	for(reg int i=n;i;i--)
	{
		now=(now+read())%i;
		printf("%d\n",query(1,1,n,now+1));
	}
	return 0;
}

主程序中有一个值得注意的细节：按理说应把的初值赋为（因为是从第张牌算起而不是第张），而且调用查找函数时应用。如果那么，需要特判：。为了避免讨论，我们把的初值赋为，调用查找函数时即可。