ACM 学习规划

说实话,作为一名ruo校的ACMer,真的觉得有很多东西的起步太难了,很多东西都需要我们自己去探索。我们的集训队长(对ACM很执着,搞得也很不错,带队打过区预赛,但是完全是凭个人能力),对我们新队员(老队员就3人)是十分地关心,但是1个人带我们16个队员,也是十分地吃力和有压力。因为我们学校的软件学院(那边也有搞ACM的)跟信息院不在一个校区,而我们信息院一届7个班有5个是偏硬件的专业,相对来说院里更重视电子专业,所以我们的发展不容易啊。心里十分地冷~希望我们这一届的人能好好努力能促进我们院ACM的发展吧!

下面搜了一个学习方法,很多人都认可了:

(1) 起步阶段。

开始的时候就是对C语言的基本知识的学习,学过C语言的同学就可以开始做题了,最好不要一开始就接触算法,可以到一些学校的oj上找些简单的题目做,对于初学者,poj是个不错的选择,很多题目在网上找到解题报告和源代码.很多题目也比较简单.下面简单介绍一下:

 **关于poj:

网址: http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/ 

一般都是在oj上看完题目后在本机的编译器上进行程序的程序的编写和调试,直到运行结果正确了再在oj上提交,提交后会返回一下几种结果:

 Accept--------------------------表明你的程序结果是OK的;

 Wrong Answer----------------表明你的程序有问题, 对oj上给出的测试数据运行结果不正确;

 Time Limit Exceeded----------------表明你的程序有可能是正确的,但是运行效率不高导致超时;

Rutime Error---------------运行时错误,一般是数组越界,除零,或者访问了不该访问的内存导致的,可能的原因可能是数组开的太小等原因;

Presentation Error----------------如果返回的是这个的话,那么你离Accept已经很近了近了。一般出现这个的原因是运行的结果是正确的,只是结果的格式不正确,一般是多打过着少打了空格或者换行之类的,这时只要重新看一下题目,弄清输出要求就行了;

Memory Limit Exceeded--------------超内存,一般是数组开太大导致;

Compire Error----------------编译错误,这种错误一般是不该出现的,一般没有人会在本机上编译都通不过的情况下就提交 ,不过有时要看清oj的要求,比如用int64还是lld。

**关于做简单题

我刚开始的时候是在梅陇客栈的程序板块上找到了一个我们学校内部的简单题的分类。不过也可以通过其他途径,比如可以到google上搜pku 简单题,或者是跟着别人做题,一般大家学习ACM得时候都是从简单题开始做的,可以打开某个学长的账号然后顺着他的题号往下切。

刚开始做题的时候如果看到某个题目一点想法都没有,不要急于求成,也不要急着找学长要代码看,或者让学长提示。可以先看其它的题然后过一段时间再来看,或者当你的程序提交上去wa个不停,经过两三天的思考仍然没有思路的时候可以看一下oj上面的discuss,一般里面会有人贴出解题思路甚至是代码,会提醒你这到题目有什么陷阱(但是坚决不倡议做题的时候不经过自己思考就直接看discuss的行为)。

还有就是建议初学者在C语言的基础上学一下C++,建议看一下C++ primer这本书,C++里面有很多容器,比如说Vector,queue

Map之类,还有快速排序sort函数,二分查找函数bsearch以及求字典序全排列next_permutation,等,用起来真的很爽(虽然现在还用的不是很熟)。

万事开头难,除了高中搞过IO竞赛的,对于大多数人来说都是第一次接触ACM,刚开始做简单题的时候我也感觉并不容易,比如题目都是英文的看起来比较费劲,要看很久才能搞清楚题目意思,有时候简单题目交上去却WA个不停,题目有很多trick,觉得很郁闷,但是不要灰心,个人觉得ACM贵在坚持,只要坚持下来,就会越来越体会到ACM 的无穷乐趣了。

(2)       关于各种算法的学习。

下面是我在网上找到一个算法的分类,感觉还是挺全的。

初期: 
一.基本算法: 
(1)枚举. (poj1753,poj2965) 
(2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586) 
(3)递归和分治法. 
(4)递推. 
(5)构造法.(poj3295) 
(6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996) 
二.图算法: 
(1)图的深度优先遍历和广度优先遍历. 
(2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra) 
(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240) 
(3)最小生成树算法(prim,kruskal) 
(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026) 
(4)拓扑排序 (poj1094) 
(5)二分图的最大匹配 (匈牙利算法) (poj3041,poj3020) 
(6)最大流的增广路算法(KM算法). (poj1459,poj3436) 
三.数据结构. 
(1)串 (poj1035,poj3080,poj1936) 
(2)排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排) (poj2388,poj2299) 
(3)简单并查集的应用. 
(4)哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash) 
(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503) 
(5)哈夫曼树(poj3253) 
(6)堆 
(7)trie树(静态建树、动态建树) (poj2513) 
四.简单搜索 
(1)深度优先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251) 
(2)广度优先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414) 
(3)简单搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129) 
五.动态规划 
(1)背包问题. (poj1837,poj1276) 
(2)型如下表的简单DP(可参考lrj的书 page149): 
1.E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533) 
2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最长公共子序列) 
(poj3176,poj1080,poj1159) 
3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最优二分检索树问题) 
六.数学 
(1)组合数学: 
1.加法原理和乘法原理. 
2.排列组合. 
3.递推关系. 
(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942) 
(2)数论. 
1.素数与整除问题 
2.进制位. 
3.同余模运算. 
(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115) 
(3)计算方法. 
1.二分法求解单调函数相关知识.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122) 
七.计算几何学. 
(1)几何公式. 
(2)叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等). (poj2031,poj1039) 
(3)多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交) 
(poj1408,poj1584) 
(4)凸包. (poj2187,poj1113) 
中级: 
一.基本算法: 
(1)C++的标准模版库的应用. (poj3096,poj3007) 
(2)较为复杂的模拟题的训练(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706) 
二.图算法: 
(1)差分约束系统的建立和求解. (poj1201,poj2983) 
(2)最小费用最大流(poj2516,poj2516,poj2195) 
(3)双连通分量(poj2942) 
(4)强连通分支及其缩点.(poj2186) 
(5)图的割边和割点(poj3352) 
(6)最小割模型、网络流规约(poj3308, ) 
三.数据结构. 
(1)线段树. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750) 
(2)静态二叉检索树. (poj2482,poj2352) 
(3)树状树组(poj1195,poj3321) 
(4)RMQ. (poj3264,poj3368) 
(5)并查集的高级应用. (poj1703,2492) 
(6)KMP算法. (poj1961,poj2406) 
四.搜索 
(1)最优化剪枝和可行性剪枝 
(2)搜索的技巧和优化 (poj3411,poj1724) 
(3)记忆化搜索(poj3373,poj1691) 
五.动态规划 
(1)较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的施行商问题等) 
(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034) 
(2)记录状态的动态规划. (POJ3254,poj2411,poj1185) 
(3)树型动态规划(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140) 
六.数学 
(1)组合数学: 
1.容斥原理. 
2.抽屉原理. 
3.置换群与Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026). 
4.递推关系和母函数. 
(2)数学. 
1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222) 
2.概率问题. (poj3071,poj3440) 
3.GCD、扩展的欧几里德(中国剩余定理) (poj3101) 
(3)计算方法. 
1.0/1分数规划. (poj2976) 
2.三分法求解单峰(单谷)的极值. 
3.矩阵法(poj3150,poj3422,poj3070) 
4.迭代逼近(poj3301) 
(4)随机化算法(poj3318,poj2454) 
(5)杂题. 
(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095) 
七.计算几何学. 
(1)坐标离散化. 
(2)扫描线算法(例如求矩形的面积和周长并,常和线段树或堆一起使用). 
(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004) 
(3)多边形的内核(半平面交)(poj3130,poj3335) 
(4)几何工具的综合应用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429) 
高级: 
一.基本算法要求: 
(1)代码快速写成,精简但不失风格 
(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306) 
(2)保证正确性和高效性. poj3434 
二.图算法: 
(1)度限制最小生成树和第K最短路. (poj1639) 
(2)最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解) 
(poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446 
(3)最优比率生成树. (poj2728) 
(4)最小树形图(poj3164) 
(5)次小生成树. 
(6)无向图、有向图的最小环 
三.数据结构. 
(1)trie图的建立和应用. (poj2778) 
(2)LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题) 有离线算法(并查集+dfs) 和 在线算法 
(RMQ+dfs)).(poj1330) 
(3)双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移的 
目的). (poj2823) 
(4)左偏树(可合并堆). 
(5)后缀树(非常有用的数据结构,也是赛区考题的热点). 
(poj3415,poj3294) 
四.搜索 
(1)较麻烦的搜索题目训练(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426) 
(2)广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储状态、双向广搜、A*算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482) 
(3)深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法. (poj3131,poj2870,poj2286) 
五.动态规划 
(1)需要用数据结构优化的动态规划. 
(poj2754,poj3378,poj3017) 
(2)四边形不等式理论. 
(3)较难的状态DP(poj3133) 
六.数学 
(1)组合数学. 
1.MoBius反演(poj2888,poj2154) 
2.偏序关系理论. 
(2)博奕论. 
1.极大极小过程(poj3317,poj1085) 
2.Nim问题. 
七.计算几何学. 
(1)半平面求交(poj3384,poj2540) 
(2)可视图的建立(poj2966) 
(3)点集最小圆覆盖. 
(4)对踵点(poj2079) 
八.综合题. 
(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263) 
以及补充 
Dp状态设计与方程总结 

1.不完全状态记录 
<1>青蛙过河问题 
<2>利用区间dp 
2.背包类问题 
<1> 0-1背包,经典问题 
<2>无限背包,经典问题 
<3>判定性背包问题 
<4>带附属关系的背包问题 
<5> + -1背包问题 
<6>双背包求最优值 
<7>构造三角形问题 
<8>带上下界限制的背包问题(012背包) 
3.线性的动态规划问题 
<1>积木游戏问题 
<2>决斗(判定性问题) 
<3>圆的最大多边形问题 
<4>统计单词个数问题 
<5>棋盘分割 
<6>日程安排问题 
<7>最小逼近问题(求出两数之比最接近某数/两数之和等于某数等等) 
<8>方块消除游戏(某区间可以连续消去求最大效益) 
<9>资源分配问题 
<10>数字三角形问题 
<11>漂亮的打印 
<12>邮局问题与构造答案 
<13>最高积木问题 
<14>两段连续和最大 
<15>2次幂和问题 
<16>N个数的最大M段子段和 
<17>交叉最大数问题 
4.判定性问题的dp(如判定整除、判定可达性等) 
<1>模K问题的dp 
<2>特殊的模K问题,求最大(最小)模K的数 
<3>变换数问题 
5.单调性优化的动态规划 
<1>1-SUM问题 
<2>2-SUM问题 
<3>序列划分问题(单调队列优化) 
6.剖分问题(多边形剖分/石子合并/圆的剖分/乘积最大) 
<1>凸多边形的三角剖分问题 
<2>乘积最大问题 
<3>多边形游戏(多边形边上是操作符,顶点有权值) 
<4>石子合并(N^3/N^2/NLogN各种优化) 
7.贪心的动态规划 
<1>最优装载问题 
<2>部分背包问题 
<3>乘船问题 
<4>贪心策略 
<5>双机调度问题Johnson算法 
8.状态dp 
<1>牛仔射击问题(博弈类) 
<2>哈密顿路径的状态dp 
<3>两支点天平平衡问题 
<4>一个有向图的最接近二部图 
9.树型dp 
<1>完美服务器问题(每个节点有3种状态) 
<2>小胖守皇宫问题 
<3>网络收费问题 
<4>树中漫游问题 
<5>树上的博弈 
<6>树的最大独立集问题 
<7>树的最大平衡值问题 
<8>构造树的最小环

关于算法的学习,可以看算法书籍,可以到图书馆借或者网上购买,也可以直接到网上搜索有关算法的知识 ,个人认为有时候到网上搜的效果更好,因为网上经常会提供某个算法的完整的源代码,特别是对于初学者来说,算法书上往往只提供算法的伪代码,往往比较费解。而且网上直接就有算法的分类和相应的题目,;学习起来比较方便,下面大家推荐一些算法的书籍:

A原书名:The Art of Computer Programming
中文名:计算机程序设计艺术
作者:Donald E.Knuth

B原书名:Introduction to Algorithms
中文名:算法导论

作者:Thomas H.Cormen,Charles E.Leiserson,Ronald L.Rivest,Clifford Stein

C原书名:The Design and Analysis of Computer Algorithms
中文名:算法设计与分析
作者:Aho,Hopcroft,Ullman

D原书名:Data Structures and Algorithms
中文名:数据结构与算法
作者:Aho,Hopcroft,Ullman

E原书名:Algorithms in C,Algorithms in C++,Algorithms in Java
中文名:算法I-IV(C实现),算法V(C实现)(C++实现)(Java实现)
作者:Robert Sedgewick

F原书名:Algorithms Design Techniques and Analysis
中文名:算法设计技巧与分析
作者:M.H.Alsuwaiyel

G
原书名:Introduction to The Design & Analysis of Algorithms
中文名:算法设计与分析基础
作者:Anany Levitin

H原书名:Data Structures, Algorithms, and Applications in C++
中文名:数据结构算法与应用-C++语言描述
作者:Sartej Sahni 译者:汪诗林等

I原书名:
中文名:算法与数据结构
作者:傅清祥 王晓东

J原书名:
中文名:数据结构(C语言版)
作者:严蔚敏 吴伟民

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