1、含有n个结点的二叉树的种类：C(n)=(1/(n+1))*((2*n)!/(n!*n!))；
2、在选择题中，要注意switch语句中的break，没有就继续执行switch语句，有就结束执行；
3、度与结点数的公式可得 N-1=1*N1+2*N2+...+m*Nm (N表示总结点个数，N1表示含有一个子树，Nm表示含有m个子树)
4、哈夫曼树中只有度为1的（叶子）结点和度为2的结点
5、二叉树中设度为M，结点数为N，则：N=M+1（M=N0*0+N1*1+N2*2 . . .）
6、循环队列，其队头指针为front，队尾指针为rear；循环队列长度为N。其队内有效长度为：(rear - front + N) % N(假设队头不存放数据) ； 如果front中也存放数据时，则结果为：（rear－front＋1+N）％ N
7、HashMap的底层是以数组的形式进行存储的，将key-value对作为数组中的一个元素进行存储
- Map.put()的时候，需要将key值映射为相应的hash值，key的值是以char数组的形式存放的，value对应的值也是有char数组存放的
-
HashMap和TreeMap比较
- HashMap:适用于在Map中插入、删除和定位元素。
- Treemap:适用于按自然顺序或自定义顺序遍历键（key）。
- HashMap通常比TreeMap快一点（树和哈希表的数据结构使然），建议多使用HashMap,在需要排序的Map时候才用TreeMap.
- HashMap 非线程安全 TreeMap 非线程安全
- HashMap的结果是没有排序的，而TreeMap输出的结果是排好序的
8、最小生成树之克鲁斯卡尔（Kruskal）算法(最小生成树)
9、最小生成树之普里姆（Prim）算法（有权连通图）
- 过程：
- 首先寻找一个起始结点，查看与这个结点相连的结点，找到权值最小的结点
- 之后再寻找与这两个结点相连的结点并且权值最小的结点
- 重复上述过程，当所有点找到时，那么结束程序
10、平衡二叉树的四种方式
- 左子树深度 - 右子树深度=平衡因子
- 若向平衡二叉树中插入一个新结点后破坏了平衡二叉树的平衡性。首先要找出插入新结点后失去平衡的最小子树根结点的指针。然后再调整这个子树中有关结点之间的链接关系，使之成为新的平衡子树。当失去平衡的最小子树被调整为平衡子树后，原有其他所有不平衡子树无需调整，整个二叉排序树就又成为一棵平衡二叉树。
-
失去平衡的最小子树是指以离插入结点最近，且平衡因子绝对值大于 1 的结点作为根的子树。假设用 A 表示失去平衡的最小子树的根结点，则调整该子树的操作可归纳为下列四种情况。
-
（ 1 ） LL 型平衡旋转法
由于在 A 的左孩子 B 的左子树上插入结点 F ，使 A 的平衡因子由 1 增至 2 而失去平衡。故需进行一次顺时针旋转操作。 即将 A 的左孩子 B 向右上旋转代替 A 作为根结点， A 向右下旋转成为 B 的右子树的根结点。而原来 B 的右子树则变成 A 的左子树。
（ 2 ） RR 型平衡旋转法
由于在 A 的右孩子 C 的右子树上插入结点 F ，使 A 的平衡因子由 -1 减至 -2 而失去平衡。故需进行一次逆时针旋转操作。即将 A的右孩子 C 向左上旋转代替 A 作为根结点， A 向左下旋转成为 C 的左子树的根结点。而原来 C 的左子树则变成 A 的右子树。
（ 3 ） LR 型平衡旋转法
由于在 A 的左孩子 B 的右子数上插入结点 F ，使 A 的平衡因子由 1 增至 2 而失去平衡。故需进行两次旋转操作（先逆时针，后顺时针）。即先将 A 结点的左孩子 B 的右子树的根结点 D 向左上旋转提升到 B 结点的位置，然后再把该 D 结点向右上旋转提升到 A 结点的位置。即先使之成为 LL 型，再按 LL 型处理 。
如图中所示，即先将圆圈部分先调整为平衡树，然后将其以根结点接到 A 的左子树上，此时成为 LL 型，再按 LL 型处理成平衡型。
（ 4 ） RL 型平衡旋转法
由于在 A 的右孩子 C 的左子树上插入结点 F ，使 A 的平衡因子由 -1 减至 -2 而失去平衡。故需进行两次旋转操作（先顺时针，后逆时针），即先将 A 结点的右孩子 C 的左子树的根结点 D 向右上旋转提升到 C 结点的位置，然后再把该 D 结点向左上旋转提升到 A 结点的位置。即先使之成为 RR 型，再按 RR 型处理。
如图中所示，即先将圆圈部分先调整为平衡树，然后将其以根结点接到 A 的左子树上，此时成为 RR 型，再按 RR 型处理成平衡型。
平衡化靠的是旋转。 参与旋转的是 3 个节点（其中一个可能是外部节点 NULL ），旋转就是把这 3 个节点转个位置。注意的是，左旋的时候 p->right 一定不为空，右旋的时候 p->left 一定不为空，这是显而易见的。
如果从空树开始建立，并时刻保持平衡，那么不平衡只会发生在插入删除操作上，而不平衡的标志就是出现 bf == 2 或者 bf == -2的节点。
11、双端队列中的输入受限，和输出受限
- 输入受限：只能从一端输入
- 输出受限：只能从一端输出
12、
13、final的特点：
- final修饰类、方法、属性！不能修饰抽象类，因为抽象类一般都是需要被继承的，final修饰后就不能继承了。
- final修饰的方法不能被重写而不是重载！
- final修饰属性，此属性就是一个常量，不能被再次赋值！