从numpy.ndarray.shape到numpy.ndarray.transpose

一维向量的shape

#eg1
>>> x = np.array([1, 2, 3, 4])
>>> x.shape
(4,)

#eg2
>>> a = np.array([[1,2,3,4]])
>>> a.shape
(1, 4)

像这种(dim,)和(dim1,dim2)的区别是什么？从例子中可以看出eg1是一个一维向量，而eg2是一个二维矩阵。一维向量的shape只有一个维度，因此是(dim,)，二维矩阵的shape有两个维度，是(dim1,dim2).

在python中，(a,)是元组，元组中只有一个元素；(a,b)也是元组，有两个元素。

多维矩阵的shape

>>> a =  np.array ([[[ 0, 1, 2, 3],
           [ 4, 5, 6, 7]],
        [[ 8, 9, 10, 11],
        [12, 13, 14, 15]]])
>>> a.shape
(2, 2, 4)

这个(2,2,4)是什么意思呢？为什么不是(2,4,2)或者其他？我理解shape是矩阵的结构，2,2,4分别是第1,2,3个维度，第一个维度是最外层，第三个是最内层，如下所示：

>>> b = np.array([0,1,2,3])
>>> b.shape
(4,)

>>> c = np.array([[1,2,3,4],[4,5,6,7]])
>>> c.shape
(2, 4)  

最内层的维度的值是4，第二层的维度的值是2，第一层的维度的值也是2.

transpose函数

>>> d = a.transpose(0,1,2)
>>> d.shape
(2, 2, 4)
>>> 

当transpose的参数是(0,1,2)时，(0,1,2)代表的是矩阵的1,2,3维在原来的位置上，矩阵结构不变。

>>> e = a.transpose(0,2,1)
>>> e
array([[[ 0,  4],
        [ 1,  5],
        [ 2,  6],
        [ 3,  7]],

       [[ 8, 12],
        [ 9, 13],
        [10, 14],
        [11, 15]]])
>>> e.shape
(2, 4, 2)

当参数变为(0,2,1)时，表示将原来的第3维放在第2维，将原来的第2维放在第3维.

参考资料：
https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.ndarray.transpose.html
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.13.0/reference/generated/numpy.ndarray.shape.html