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6 树和树的算法
树的属性：
- 分层
- 一个节点的子节点独立于另一个节点的子节点
- 每个叶节点是唯一的
分析树可以用于表示诸如句子或数学表达式的真实世界构造。
前序、中序、后序遍历
前序遍历中，我们首先访问根节点，然后递归地做左侧子树的前序遍历，随后是右侧子树的递归前序。
中序遍历中，递归地对左子树进行一次遍历，访问根节点，最后递归遍历右子树。
后序遍历中，递归地对左子树和右子树进行后序遍历，然后访问根节点。
队列的一个重要变种称为优先级队列。优先级队列的作用就像一个队列，可以通过前面删除一个项目来出队。然而，在优先级队列中，队列中的项的逻辑顺序由他们的优先级确定，最高优先级的项在队列的前面，最低优先级的项在后面。因此，当你将项排入优先级队列时，新项可能一直移动到前面。
实现优先级队列的经典方法是使用称为二叉堆的数据结构。二叉堆允许将我们在O(logn)中排队和取出队列。
二叉堆有两个常见的变体，最小堆（最小的键总在最前面）和最大堆（最大的键总在最前面）。
二叉堆的基本操作如下：
- BinaryHeap()创建一个新的空的二叉堆
- insert(k)向堆添加一个新项
- findMin()返回具有最小键值的项，并将项留在堆中
- delMin()返回具有最小键值得项，从堆中删除该项
- 如果堆是空的，isEmpty()返回true，否则返回false
- size()返回堆中的项数
- buildHeap(list)从键列表中构建一个新的堆
平衡二叉树在根的左和右子树中具有大致相同数量的节点
完整二叉树是一个树，其中每个层都有其所有的节点，除了树的最底层，从左到右填充
下图是一个完整二叉树
完整二叉树的另一个有趣的属性是，我们可以使用单个列表来表示它。我们不需要节点和引用，甚至列表的列表。因为树是完整的，父节点的左子节点（在位置p处）是在列表中位置2p中找到的节点。类似的，父节点的右子节点在列表中的2p+1。
用堆中存储项的方法依赖于维护堆的排序属性。堆得排序属性如下：在堆中，对于具有父p的每个节点x，p中的键小于或等于x中的键，上图也具有堆顺序属性
二叉搜索树依赖于在左子树中找到的键小于父节点的属性，并且在右子树中找到的键大于父代。这个属性为bst属性。
平衡二叉搜索树
节点的平衡因子：左子树的高度和右子树的高度之差
