Wannafly挑战赛15 F 下棋

$Source:$Wannafly挑战赛15
$Idea:$
有向无环图直接求每个点的sg，放棋子相当于是一个新点。每个棋子对应一个游戏，最后求nim游戏和。那么问题在于求$mex[L,R]$，用莫队+分块直接就能做。
然后学习一波主席树的做法。对于$mex[L,R]$,相当于在前缀$1-R$，由sg值构成权值线段树，每个点存其出现的最大位置，那么二分出现位置小于L的最小sg值。

$Code:$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define ALL(X) (X).begin(), (X).end()
#define CLR(A, X) memset(A, X, sizeof(A))
#define bitcount(X) __builtin_popcountll(X)
typedef double DB;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e5+10;

int cnt[N], sg[N];
vector<int> G[N];

struct Node { int l, r, d; } T[N*20];

int root[N], qv, qd, node_cnt;

void build(int &o, int L, int R, int pre) {
    o = ++node_cnt;
    T[o] = T[pre];
    if(L == R) {
        T[o].d = qd;
        return;
    }
    int M = (L+R)>>1;
    if(qv <= M) build(T[o].l, L, M, T[pre].l);
    else build(T[o].r, M+1, R, T[pre].r);
    T[o].d = min(T[T[o].l].d, T[T[o].r].d);
}

int query(int o, int L, int R, int k) {
    if(L == R) return L;
    int M = (L+R)>>1;
    if(T[T[o].l].d < k) return query(T[o].l, L, M, k);
    return query(T[o].r, M+1, R, k);
}

int main() {
    int n, m, q;
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);
    while(m--) {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        G[u].pb(v);
    }
    int mx = -1;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        sg[i] = mx+1;
        for(int v:G[i]) if(--cnt[sg[v]] == 0) {
            sg[i] = min(sg[i], sg[v]);
        }
        for(int v:G[i]) cnt[sg[v]]++;
        cnt[sg[i]]++;
        mx = max(mx, sg[i]);
        qv = sg[i], qd = i;
        build(root[i], 0, n, root[i-1]);
    }

    int ans = 0;
    while(q--) {
        int l, r;
        scanf("%d%d", &l, &r);
        ans ^= query(root[r], 0, n, l);
    }
    printf("%s\n", ans?"Alice":"Bob");
    return 0;
}