可以从图的搜索方式引入这两种搜索方法。假设有下面一个图:
深度优先的搜索方式就是从一个顶点v出发,选择邻接于v的尚未达到的顶点u,如果这样的u不存在,则搜索终止。如果u存在,那么从u又开始一个新的DFS,也就是递归。例如在上图的搜索中第一回递归到达的路径是1->2->5->8
广度优先的搜索方式就是从一个顶点v出发,先搜索所有邻接于顶点v的顶点集合,这算一回搜索,第二回搜索以邻接于顶点v的集合点出发,开始搜索所有邻接于这些顶点的邻接点。例如第一回搜索到达的顶点是1->2->3->4
两种搜索方式的C++描述如下:
1 深度优先搜索
1)图是邻接矩阵描述时
void dfs(int v,int reach [],int label)
{
reach[v]=label; //已经找到的点做个标记
for(int u=1;u<=n;u++)//n为顶点数
{//访问与v相邻的顶点
if(a[v][u]!=noEdge&&reach[u]==0)
{//noEdge表示不存在的边,reach[u]==0表示还没有达到此顶点
dfs(u,reach,label);
}
}
}
2)图是链表数组描述时
void dfs(int v,int reach [],int label)
{
reach[v]=label; //已经找到的点做个标记
for(chainNode<int>*u=aList[v].firstNode;u!=nullptr;u=u->next)//aList为链表数组
{//访问与v相邻的顶点
if(reach[u->element]==0)
{//u是还没有达到的顶点
dfs(u,reach,label);
}
}
}
2 广度优先搜索
1)图是邻接矩阵描述时
void bfs(int v,int reach[],int label)
{
arrayQueue<int> q(10);//数组描述的队列,长度指定为10
//这里如果邻接于某个点的点很多,这里的长度可以调整
reach[v]=label;
q.push(v);
while(!q.empty())
{
//从队列中删除一个已经标记的点
int w=q.front();
q.pop();
for(int u=1;u<=n;u++)
{//标记所有邻接于顶点w的还没有达到的顶点
if(a[w][u]!=noEdge&&reach[u]==0)
{//u是一个还没有达到的点
q.push(u); //等着下次标记邻接它的顶点
reach[u]=label; //标记此顶点
}
}
}
}
2)图是链表数组描述时
void bfs(int v,int reach[],int label)
{
arrayQueue<int> q(10);
reach[v]=label;
q.push(v);
while(!q.empty())
{
//从队列中删除一个已经标记的点
int w=q.front();
q.pop();
for(chainNode<int>* u=aList[w].firstNode;u!=nullptr;u=u->next)
{//标记所有邻接于顶点w的还没有达到的顶点
if(reach[u->element]==0)
{//u是一个还没有达到的点
q.push(u->element); //等着下次标记邻接它的顶点
reach[u->element]=label; //标记此顶点
}
}
}
}