最邻近算法（K-Nearest Neighbor,KNN）

1、算法综述

Cover和Hart在1968年提出了最初的邻近算法

分类（Classification）算法

输入给予实例的学习（Instance-based learning），懒惰学习（lazy learning）

2、算法原理

为了判断未知实例的类别，以所有已知类别的实例作为参照

选择参数K

计算未知实例与与所有已知实例的距离

选择最近K个已知实例

根据少数服从多数原则（Majority-Voting），让未知实例归类为K个最近样本中最多数的类别。

关于距离的衡量方法：

Euclidean Distance

在具体的数据中，每一个点不一定仅存在于二维空间中，也有可能为三维，四维…..
无论几维，其到某点（ $x_m,y_m,...,z_m$ ）距离计算公式都为
$E (d) = \sqrt{(x_{1} - x_{m})^{2} + (y_{1} - y_{m})^{2} + . . . + (z_{1} - z_{m})^{2}}$ $E(d)=\sqrt {(x_1-x_m)^2+(y_1-y_m)^2+...+(z_1-z_m)^2}$

其他距离的衡量方式：余弦值（Cos）,相关度（Correlation），曼哈顿距离（Manhattan Distance）

3、算法举例

电影名称	打斗次数	接吻次数	电影类型
Clifornia Man	3	104	Romance
He’s Not Really into Dudes	2	100	Romance
Beautiful Woman	1	81	Romance
Kevin Longblade	101	10	Action
Robo Stayer 3000	99	5	Action
Amped II	98	2	Action
Unknown	18	90	Unknown

通过以上六部电影来预测Unknown为何电影类型
***Step 1***
将每部电影转化为空间坐标中的一个点得到下表

点	X坐标	Y坐标	点类型
A	3	104	Romance
B	2	100	Romance
C	1	81	Romance
D	101	10	Action
E	99	5	Action
F	98	2	Action
G	18	90	Unknown

***Step 2***
使用ComputeEuclideanDistance()函数分别计算G点到其他点的距离

import math
def ComputeEuclideanDistance(x1, y1, x2, y2):
    d = math.sqrt(math.pow((x1-x2), 2) + math.pow((y1-y2), 2))
    return d

d_ag = ComputeEuclideanDistance(3, 104, 18, 90)
d_bg = ComputeEuclideanDistance(2, 100, 18, 90)
d_cg = ComputeEuclideanDistance(1, 81, 18, 90)
d_dg = ComputeEuclideanDistance(101, 10, 18, 90)
d_eg = ComputeEuclideanDistance(99, 5, 18, 90)
d_fg = ComputeEuclideanDistance(98, 2, 18, 90)

print('unknown_A:',d_ag)
print('unknown_B:',d_bg)
print('unknown_C:',d_cg)
print('unknown_D:',d_dg)
print('unknown_E:',d_eg)
print('unknown_F:',d_fg)
**运行结果**
unknown_A: 20.518284528683193
unknown_B: 18.867962264113206
unknown_C: 19.235384061671343
unknown_D: 115.27792503337315
unknown_E: 117.41379816699569
unknown_F: 118.92854997854805

***Step 3***
若K值取3，则选出距离中最短的三个，即unknown_A: 20.518284528683193、unknown_B: 18.867962264113206、unknown_C: 19.235384061671343根据少数服从多数的原则，G应属于A、B、C三个点所代表的类型，即Romance类型

4、算法的优缺点
优点：

算法优点

简单

易于理解

容易实现

通过对K的选择可具备丢噪音数据的健壮性

缺点：

需要大量空间储存所有已知实例

算法复杂度高（需要比较所有已知实例与要分类的实例）

当其样本分布不平衡时，比如其中一类样本过大（实例数量过多）占主导的时候，新的未知实例容易被归类为这个主导样本，因为这类样本实例的数量过大，但这个新的未知实例实际并木接近目标样本,如下图：

5、案例
数据集介绍：
Iris数据集数sklearn自带的数据集，其中包含150个样本，样本内容为

萼片长度(sepal length)	萼片宽度(sepal width)	花瓣长度(petal length)	花瓣宽度(petal width)	类别(type)

其中花的类别分为：Iris setosa（0）, Iris versicolor（1）, Iris virginica（2）.三种

下面通过sklearn库的Iris数据集建立最邻近算法模型以预测萼片长度为0.1，萼片宽度为0.2，花瓣长度为0.3，花瓣宽度为0.4的为何种花型。

from sklearn import neighbors
from sklearn import datasets
knn = neighbors.KNeighborsClassifier()
iris = datasets.load_iris()
#print iris
knn.fit(iris.data, iris.target)
predictedLabel = knn.predict([[0.1, 0.2, 0.3, 0.4]])
#print "hello"
#print ("predictedLabel is :" + predictedLabel)
print predictedLabel
*******运行结果*********
[0]

代码运行结果返回值为0，故可知，所预测的花型为Iris setosa

6、代码实现KNN算法
依旧以上述iris数据集为例，随机取150个样本中的一部分作为training data，另一部分作为test data
——–>数据集下载

import csv
import random
import math
import operator

def loadDataset(filename, split, trainingSet = [], testSet = []):
    with open(filename, 'rt') as csvfile:
        lines = csv.reader(csvfile)
        dataset = list(lines)
        for x in range(len(dataset)-1):
            for y in range(4):
                dataset[x][y] = float(dataset[x][y])
            if random.random() < split:
                trainingSet.append(dataset[x])
            else:
                testSet.append(dataset[x])


def euclideanDistance(instance1, instance2, length):
    distance = 0
    for x in range(length):
        distance += pow((instance1[x]-instance2[x]), 2)
    return math.sqrt(distance)


def getNeighbors(trainingSet, testInstance, k):
    distances = []
    length = len(testInstance)-1
    for x in range(len(trainingSet)):
        #testinstance
        dist = euclideanDistance(testInstance, trainingSet[x], length)
        distances.append((trainingSet[x], dist))
        #distances.append(dist)
    distances.sort(key=operator.itemgetter(1))
    neighbors = []
    for x in range(k):
        neighbors.append(distances[x][0])
        return neighbors


def getResponse(neighbors):
    classVotes = {}
    for x in range(len(neighbors)):
        response = neighbors[x][-1]
        if response in classVotes:
            classVotes[response] += 1
        else:
            classVotes[response] = 1
    sortedVotes = sorted(classVotes.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
    return sortedVotes[0][0]


def getAccuracy(testSet, predictions):
    correct = 0
    for x in range(len(testSet)):
        if testSet[x][-1] == predictions[x]:
            correct += 1
    return (correct/float(len(testSet)))*100.0


def main():
    #prepare data
    trainingSet = []
    testSet = []
    split = 0.67
    loadDataset(r'数据文件路径', split, trainingSet, testSet)
    print('Train set: ' + repr(len(trainingSet)))
    print('Test set: ' + repr(len(testSet)))
    #generate predictions
    predictions = []
    k = 3
    for x in range(len(testSet)):
        # trainingsettrainingSet[x]
        neighbors = getNeighbors(trainingSet, testSet[x], k)
        result = getResponse(neighbors)
        predictions.append(result)
        print ('>predicted=' + repr(result) + ', actual=' + repr(testSet[x][-1]))
    print ('predictions: ' + repr(predictions))
    accuracy = getAccuracy(testSet, predictions)
    print('Accuracy: ' + repr(accuracy) + '%')

if __name__ == '__main__':
    main()

机器学习笔记——最邻近算法（KNN）

最邻近算法（K-Nearest Neighbor,KNN）

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