# -*- coding:utf-8 -*- #题目3:一个整数,它加上100后是一个完全平方数,再加上168又是一个完全平方数,请问该数是多少? # 程序分析: # 假设该数为 x。 # 1、则:x + 100 = n2, x + 100 + 168 = m2 # 2、计算等式:m2 - n2 = (m + n)(m - n) = 168 # 3、设置: m + n = i,m - n = j,i * j =168,i 和 j 至少一个是偶数 # 4、可得: m = (i + j) / 2, n = (i - j) / 2,i 和 j 要么都是偶数,要么都是奇数。 # 5、从 3 和 4 推导可知道,i 与 j 均是大于等于 2 的偶数。 # 6、由于 i * j = 168, j>=2,则 1 < i < 168 / 2 + 1。 # 7、接下来将 i 的所有数字循环计算即可 for i in range(1,85): if 168%i==0: j=168/i if i>j and (i+j)%2==0 and (i-j)%2==0: m=(i+j)/2 n=(i-j)/2 x=n*n-100 # print('i:',i,',j:',j) #print('m:',m,',n:',n) #先得到m,n的结果 for i in range(1,85): if 168 % i == 0: j = 168 / i if i > j and (i + j) % 2 == 0 and (i - j) % 2 == 0 : m = (i + j) / 2 n = (i - j) / 2 x = n * n - 100 print(x) #结果: # -99.0 # 21.0 # 261.0 # 1581.0